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Original title:
Reduced basis methods for problems with moving features
Translated title:
Reduzierte Basis Methoden für advektionsdominierte Probleme
Author:
Blickhan, Tobias Michael
Year:
2024
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
TUM School of Computation, Information and Technology
Institution:
Lehrstuhl für Numerische Methoden der Plasmaphysik (Prof. Sonnendrücker)
Advisor:
Sonnendrücker, Eric (Prof. Dr.)
Referee:
Sonnendrücker, Eric (Prof. Dr.); Tyranowski, Thomasz (Prof. Dr.); Ehrlacher, Virginie (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
parameterized partial differential equation, model order reduction, snapshot registration, optimal transport, transport-dominated problems
TUM classification:
MAT 650; PHY 570
Abstract:
This work deals with reduced order methods for the solution of parametrized partial differential equations with moving features. Solutions of these class of equations are well known to be hard to approximate using linear reduced basis methods. We utilize results from optimal transportation theory to extend these methods. In particular, we present a novel registration method that is based on aligning solution features using an approximation of optimal transport maps.
Translated abstract:
Diese Arbeit beschäftigt sich mit Reduzierten Methoden zur Lösung von parameterabhängigen partiellen Differentialgleichungen, welche von Advektionseffekten dominiert werden. Es ist bekannt, dass Lösungen dieser Gleichungen nur schwer mit linearen Reduzierten Basis Methoden dargestellt werden können. Wir nutzen Ergebnisse aus der Theorie des Optimalen Transportes, um diese Methoden zu erweitern.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1726153
Date of submission:
13.11.2023
Oral examination:
23.07.2024
File size:
8200218 bytes
Pages:
145
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bvb:91-diss-20240723-1726153-1-4
Last change:
31.01.2025
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