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Original title:
Behavior of long-range percolation at critical phases
Translated title:
Long-range Perkolation in kritischen Phasen
Author:
Bäumler, Johannes
Year:
2023
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
TUM School of Computation, Information and Technology
Advisor:
Berger Steiger, Noam (Prof. Dr.)
Referee:
Berger Steiger, Noam (Prof. Dr.); Biskup, Marek (Prof. Dr.); Tassion, Vincent (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
Long-range percolation, phase transition, critical phases, graph distance
Translated keywords:
Long-range Perkolation, Phasenübergang, Kritische Phasen, Graphdistanz
TUM classification:
MAT 600
Abstract:
In this thesis, we study long-range percolation at critical phases. We consider the graph distances for the long-range percolation graph with critical decay parameter and we provide lower bounds for the critical exponents for long-range percolation. Furthermore, we study long-range random walks in dimensions 1 and 2, and we use such random walks in order to show the recurrence of the simple random walk on certain two-dimensional dependent percolation models.
Translated abstract:
In dieser Arbeit untersuchen wir long-range Perkolation in kritischen Phasen. Wir betrachten die Graphdistanzen für long-range Perkolation mit kritischem Parameter und geben untere Schranken für die kritischen Exponenten für long-range Perkolation an. Darüber hinaus untersuchen wir Irrfahrten mit Sprüngen in den Dimensionen 1 und 2, und wir verwenden solche Irrfahrten, um die Rekursion der einfachen Irrfahrt auf zweidimensionalen abhängigen Perkolationsmodellen zu zeigen.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1699777
Date of submission:
16.02.2023
Oral examination:
26.06.2023
File size:
1176600 bytes
Pages:
141
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20230626-1699777-1-1
Last change:
24.07.2023
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