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- Originaltitel:
- Evolution Equations in Fourier Phase Retrieval
- Übersetzter Titel:
- Evolutionsgleichungen von Phasenrekonstruktionsproblemen mit Fourierdaten
- Autor:
- Tsipenyuk, Arseniy
- Jahr:
- 2023
- Dokumenttyp:
- Dissertation
- Fakultät/School:
- TUM School of Computation, Information and Technology
- Betreuer:
- Friesecke, Gero (Prof. Dr.)
- Gutachter:
- Friesecke, Gero (Prof. Dr.); Luke, D. Russel (Prof. Dr.); Krahmer, Felix (Prof. Dr.)
- Sprache:
- en
- Fachgebiet:
- MAT Mathematik
- Stichworte:
- phase retrieval, projection algorithms, Error-Reduction, Douglas-Rachford
- Übersetzte Stichworte:
- Phasenproblem, Projektionsalgorithmen, Error-Reduction, Douglas-Rachford
- TU-Systematik:
- MAT 260; MAT 022
- Kurzfassung:
- Projection algorithms are successful in the high-dimensional setting of X-ray crystallography, but the reason of this success is not well-understood. This complicates systematic development of better reconstruction algorithms. This dissertation studies variational structure of two prominent algorithms: it shows that the Error-Reduction algorithm is a discretized subdifferential flow, and that the Douglas-Rachford algorithm is related to same flow through an appropriate selection of resolvents.
- Übersetzte Kurzfassung:
- Die Phasenprobleme der Kristallographie werden oft mit Projektionsalgorithmen gelöst. Viele Eigenschaften dieser Verfahren sind bisher nur heuristisch verstanden. Dies erschwert eine systematische Entwicklung besserer Algorithmen. Die vorliegende Arbeit untersucht variationelle Eigenschaften von zwei prominenten Algorithmen: Error-Reduction als die Diskretisierung eines Subdiffertialflusses, und Douglas-Rachford, hergeleitet von demselben Fluss durch eine geschickte Wahl der Resolventen.
- WWW:
- https://mediatum.ub.tum.de/?id=1638097
- Eingereicht am:
- 17.01.2022
- Mündliche Prüfung:
- 13.01.2023
- Dateigröße:
- 19754100 bytes
- Seiten:
- 280
- Urn (Zitierfähige URL):
- https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20230113-1638097-1-4
- Letzte Änderung:
- 09.02.2023
BibTeX
Vorkommen:
- mediaTUM GesamtbestandElektronische PrüfungsarbeitenSchoolTUM School of Computation, Information and Technology
- mediaTUM GesamtbestandHochschulbibliographie2023Schools und FakultätenTUM School of Computation, Information and TechnologyLehrstuhl für Globale Analysis (Prof. Friesecke)