Modellordnungsreduktion für parametrische nichtlineare mechanische Systeme mittels erweiterter simulationsfreier Basen und Hyperreduktion

Mit Hilfe von nichtlinearer Modellordnungsreduktion lässt sich die Rechenzeit zur Lösung von nichtlinearen Bewegungsgleichungen mechanischer Strukturen deutlich reduzieren. Ein entscheidender Bestandteil solcher Methoden ist die Berechnung einer geeigneten Reduktionsbasis. Dabei sind vor allem solche Verfahren gefragt, welche ohne die Ausführung von Trainingssimulationen des unreduzierten Modells - simulationsfrei - auskommen. Der vorliegende Beitrag beschreibt ein verallgemeinertes Verfahren zur simulationsfreien Berechnung von Reduktionsbasen mittels Taylorreihenentwicklung, leitet das weit verbreitete Verfahren der modalen Ableitungen als Spezialfall ab und erweitert das lineare moment matching durch Krylow-Ableitungen auf nichtlineare Systeme. Daneben gibt der Beitrag einen Überblick zu Hyperreduktionsmethoden, die eine weitere zentrale Rolle bei der Reduktion des nichtlinearen Kraftterms, welcher den geometrischen Nichtlinearitäten der mechanischen Struktur entstammt, einnehmen. Reduktionsverfahren mit Berücksichtigung von Parameterabhängigkeiten werden in diesem Beitrag nicht im Detail betrachtet. Die vorgestellten Methoden können jedoch unmittelbar auf eine Teilmenge vorhandener Ansätze zur Modellordnungsreduktion von parametrischen Systemen übertragen werden. Dies bildet ein weiteres Ziel des gemeinsamen Forschungsprojektes der beiden Autoren.     «

Mit Hilfe von nichtlinearer Modellordnungsreduktion lässt sich die Rechenzeit zur Lösung von nichtlinearen Bewegungsgleichungen mechanischer Strukturen deutlich reduzieren. Ein entscheidender Bestandteil solcher Methoden ist die Berechnung einer geeigneten Reduktionsbasis. Dabei sind vor allem solche Verfahren gefragt, welche ohne die Ausführung von Trainingssimulationen des unreduzierten Modells - simulationsfrei - auskommen. Der vorliegende Beitrag beschreibt ein verallgemeinertes Verfahren zu...     »