The exponential growth in data, higher-resolution imaging, and expanding wireless communication highlight the importance of sparse models for efficient data representation and recovery. This thesis presents a novel algorithm for fast sparsifying transforms applicable to arbitrary transformation matrices and adapts existing compressed sensing algorithms for sparse recovery from heavy-tailed measurements. The key innovation is the use of a median-of-means estimator, providing robustness against outliers and ensuring strong concentration results.     «

The exponential growth in data, higher-resolution imaging, and expanding wireless communication highlight the importance of sparse models for efficient data representation and recovery. This thesis presents a novel algorithm for fast sparsifying transforms applicable to arbitrary transformation matrices and adapts existing compressed sensing algorithms for sparse recovery from heavy-tailed measurements. The key innovation is the use of a median-of-means estimator, providing robustness against ou...     »

Das exponentielle Wachstum des Datenvolumens, höher auflösende Bildgebung und die Verbreitung drahtloser Kommunikation unterstreichen die Bedeutung dünnbesetzter Modelle für effiziente Datenrepräsentation und -wiederherstellung. Diese Dissertation stellt einen neuartigen Algorithmus zur schnellen Transformation in dünnbesetzte Darstellungen für beliebige Transformationsmatrizen vor und demonstriert eine Adaption bestehender Compressed-Sensing-Algorithmen zur Rekonstruktion aus endlastig verteilten Messungen. Die Schlüsselinnovation ist die Verwendung eines Median-von-Mittelwerten-Schätzers, der Robustheit gegenüber Ausreißern bietet und starke Konzentrationsergebnisse gewährleistet.     «

Das exponentielle Wachstum des Datenvolumens, höher auflösende Bildgebung und die Verbreitung drahtloser Kommunikation unterstreichen die Bedeutung dünnbesetzter Modelle für effiziente Datenrepräsentation und -wiederherstellung. Diese Dissertation stellt einen neuartigen Algorithmus zur schnellen Transformation in dünnbesetzte Darstellungen für beliebige Transformationsmatrizen vor und demonstriert eine Adaption bestehender Compressed-Sensing-Algorithmen zur Rekonstruktion aus endlastig verteilt...     »