In dieser Bachelorarbeit wird die Single-Dimension räumlich-adaptive Sparse Grid
Verfeinerungsstrategie für Uncertainty Quantification verwendet. Bei Uncertainty
Quantification werden oft Momente und Polynomial Chaos Expansion Koeffizienten
berechnet. Da dazu eine mehrdimensionale Funktion mit einer Gewichtungsfunk-
tion integriert wird, wurde das sparseSpACE Python Framework erweitert, damit es
Wahrscheinlichkeitsfunktionen für die Gewichtung bei hochdimensionaler adaptiver
Quadratur unterstützt. Die adaptive Verfeinerung wird bei den individuellen Ein-
gangsparametern der Funktion durchgeführt. Das Verfahren könnte sich insbesondere
für Uncertainty Quantification eignen, wenn die unabhängigen unsicheren Parameter
lose gekoppelt sind. Testergebnisse mit Trapezquadratur zeigen, dass die implemen-
tierte gewichtete Integration genauere Ergebnisse erzielt als Integration mittels der
Inversionsmethode.
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In dieser Bachelorarbeit wird die Single-Dimension räumlich-adaptive Sparse Grid
Verfeinerungsstrategie für Uncertainty Quantification verwendet. Bei Uncertainty
Quantification werden oft Momente und Polynomial Chaos Expansion Koeffizienten
berechnet. Da dazu eine mehrdimensionale Funktion mit einer Gewichtungsfunk-
tion integriert wird, wurde das sparseSpACE Python Framework erweitert, damit es
Wahrscheinlichkeitsfunktionen für die Gewichtung bei hochdimensionaler adaptiver
Quadratur unte...
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