This thesis reviews recent methods employed for the simulation of Elliptical and Archimedean copulas and provides guidance for the implementation and testing of such simulations. The ultimate purpose of copula simulations is the generation of samples from a multivariate (joint) distribution, through the Monte Carlo sampling method. Simulations of such multivariate distributions have proven to be useful, when the number of marginals contained in a multivariate distribution is high, and analytic approaches get highly expensive in terms of computational effort or do not even exist. A second important advantage of copulas is their ability to decouple the dependence structure and marginals from one another, such that those can be modeled separately. Copulas are prominently used in quantitative finance, but have found applications in various other fields such as climate and weather research, civil engineering and medical research.     «

This thesis reviews recent methods employed for the simulation of Elliptical and Archimedean copulas and provides guidance for the implementation and testing of such simulations. The ultimate purpose of copula simulations is the generation of samples from a multivariate (joint) distribution, through the Monte Carlo sampling method. Simulations of such multivariate distributions have proven to be useful, when the number of marginals contained in a multivariate distribution is high, and analytic...     »

Diese Arbeit betrachtet aktuelle Methoden zur Simulation von Archimedischen und Elliptischen Copulas und schlägt eine Möglichkeit vor um diese zu implementieren und zu testen. Das letzendliche Ziel von Copula Simulationen ist Stichproben von einer multivariaten Verteilung durch Monte-Carlo-Simulationen zu generieren. Diese Simulationen gelten als bewährte Modellierungsverfahren für Verteilungen mit einer hohen Anzahl an Dimensionen, da analytische Methoden hierfür rechnerisch zu aufwendig sind oder gar nicht existieren. Ein weiterer Vorteil von Copulas liegt in der Fähigkeit eine multivariate Verteilung in eine Copula und Randverteilungen zu zerlegen, sodass diese separat modelliert werden können. Copulas werden hauptsächlich in der quantitativen Finanzwirtschaft verwendet, aber auch in verschiedensten anderen Bereichen, wie Klima- und Wetterforschung, Bauingeneurwesen und Medizinforschung.     «

Diese Arbeit betrachtet aktuelle Methoden zur Simulation von Archimedischen und Elliptischen Copulas und schlägt eine Möglichkeit vor um diese zu implementieren und zu testen. Das letzendliche Ziel von Copula Simulationen ist Stichproben von einer multivariaten Verteilung durch Monte-Carlo-Simulationen zu generieren. Diese Simulationen gelten als bewährte Modellierungsverfahren für Verteilungen mit einer hohen Anzahl an Dimensionen, da analytische Methoden hierfür rechnerisch zu aufwendig sind o...     »