Solving partial differential equations (PDEs) numerically via discretization on regular grids in high dimensions is computationally demanding. The sparse grid combination technique is known to reduce the needed work for certain problems by combining several smaller grids with different levels. Due to the CFL-condition, to allow for convergence using an explicit solving method, timesteps may only be chosen based on the spacial mesh widths of the grids. This thesis aims to exploit the CFL-condition on every individual component grid to maximize taken timesteps and achieve a minimal asymtotic computational complexity for the integra     «

Solving partial differential equations (PDEs) numerically via discretization on regular grids in high dimensions is computationally demanding. The sparse grid combination technique is known to reduce the needed work for certain problems by combining several smaller grids with different levels. Due to the CFL-condition, to allow for convergence using an explicit solving method, timesteps may only be chosen based on the spacial mesh widths of the grids. This thesis aims to exploit the CFL-con...     »

Das numerische Lösen partieller Differentialgleichungen mittels Diskretisierung auf reguläre Gitter ist sehr anspruchsvoll mit Blick auf benötigte Resourcen. Die Kom- binationstechnik für Sparse Grids kann die nötige Arbeit für einige Probleme durch Kombination mehrerer kleinerer Gitter mit verschiedenen Leveln deutlich reduzieren. Aufgrund der CFL-Bedingung können nur Zeitschritte zur Integration gewählt wer- den, welche bestimmte Bedingungen in Abhängigkeit der Maschenweite der Gitter erfüllen. Diese Bachelorarbeit beschäftigt sich damit, Zeitschritte anhand der Limi- tationen der CFL-Bedingung zu maximieren und den asymptotischen rechnerischen Aufwand für eine Integration zu minimieren. Theoretische Ergebnisse werden getestet mittels beispielhafter partieller Differentialgleichungen auf rechnerischen Aufwand und Genauigkeit der Lösungen.     «

Das numerische Lösen partieller Differentialgleichungen mittels Diskretisierung auf reguläre Gitter ist sehr anspruchsvoll mit Blick auf benötigte Resourcen. Die Kom- binationstechnik für Sparse Grids kann die nötige Arbeit für einige Probleme durch Kombination mehrerer kleinerer Gitter mit verschiedenen Leveln deutlich reduzieren. Aufgrund der CFL-Bedingung können nur Zeitschritte zur Integration gewählt wer- den, welche bestimmte Bedingungen in Abhängigkeit der Maschenweite der Gitter er...     »