We consider the H-BMSS-γ system published in [Escalante et al., 2019]. It is a shal- low water-like system which captures non-hydrostatic pressure effects. In addition to that, it is a non-conservative hyperbolic system. We consider two types of solutions to the H-BMSS-γ system: firstly, we look at a solitary wave, for which we suggest better values for the constants compared to the already existing solutions. Secondly, we com- pute the solution to Riemann Problem without bathymetry, but also in the dry case. Furthermore, we implement a numerical discretization of the H-BMSS-γ system using both a finite volume method, and an ADER-DG (Adaptive DERivative Discontinuous Galerkin) method. The ADER-DG method which we implemented uses an additional a posteriori limiter with our finite volume method, in order to handle discontinuities better. We also construct four well-balanced fluxes for said system, and compute a Roe average matrix. Finally, we show experimentally that our scheme observes the Resting Lake Property, the convergence of it to reference solutions. Additionally, we verify that it conforms to our two solutions to the H-BMSS-γ system.     «

We consider the H-BMSS-γ system published in [Escalante et al., 2019]. It is a shal- low water-like system which captures non-hydrostatic pressure effects. In addition to that, it is a non-conservative hyperbolic system. We consider two types of solutions to the H-BMSS-γ system: firstly, we look at a solitary wave, for which we suggest better values for the constants compared to the already existing solutions. Secondly, we com- pute the solution to Riemann Problem without bathymetry, but al...     »

Wir betrachten das H-BMSS-γ-System, welches in [Escalante et al., 2019] veröffentlich wurde. Es ist ein Flachwasser-artiges Gleichungssystem, welches nicht hydrostatis- che Druckeffekte einfängt. Zudem ist es ein nicht konservatives, hyperbolisches Sys- tem. Wir betrachten zwei Typen von Lösungen zum H-BMSS-γ-System: Erstens be- trachten wir ein Soliton, für welches wir bessere Konstanten vorschlagen, als diese in bestehenden Lösungen verwendet werden. Zweitens berechnen wir die Lösung des Riemann-Problems ohne Bathymetrie, aber auch im trockenen Fall. Zudem implemen- tieren wir eine numerische Diskretisierung des H-BMSS-γ-Systems mit sowohl einem Finite-Volumen-Schema, also auch mit der ADER-DG-Methode (Abkürzung für Adap- tive DERivative Discontinuous Galerkin). Die ADER-DG-Methode, so wie wir sie imple- mentiert haben, benutzt einen zusätzlichen a posteriori angewandten Finite-Volumen- Limiter, um Unstetigkeiten besser behandeln zu können. Zusätzlich konstruieren wir vier gut ausgeglichene, numerische Flussfunktionen und berechnen eine Roe-Matrix. Zuletzt zeigen wir experimentell, dass unsere Implementierung die Ruhige-See-Bedingung einhält und dass die berechneten Lösungen zu Referenzlösungen konvergieren. Ebenfalls veri- fizieren wir, dass unsere zwei berechneten Lösungen zum H-BMSS-γ-System korrekt simuliert werden.     «

Wir betrachten das H-BMSS-γ-System, welches in [Escalante et al., 2019] veröffentlich wurde. Es ist ein Flachwasser-artiges Gleichungssystem, welches nicht hydrostatis- che Druckeffekte einfängt. Zudem ist es ein nicht konservatives, hyperbolisches Sys- tem. Wir betrachten zwei Typen von Lösungen zum H-BMSS-γ-System: Erstens be- trachten wir ein Soliton, für welches wir bessere Konstanten vorschlagen, als diese in bestehenden Lösungen verwendet werden. Zweitens berechnen wir die Lösung des...     »