In this publication-based dissertation, we study latent variable models in parametric settings. Since latent variable models are families of marginal distributions, they generally feature a complicated geometry that may lead to identifiability issues and failures of standard inference methods. For example, the models often contain irregular points like algebraic singularities, where well-known methods such as the likelihood ratio test or Wald test are no longer valid. One contribution of this thesis is to develop a testing methodology that is valid even if the underlying model contains irregular points. The other focus of this thesis is the investigation of geometry and identifiability in certain types of linear structural equation models with latent variables.     «

In this publication-based dissertation, we study latent variable models in parametric settings. Since latent variable models are families of marginal distributions, they generally feature a complicated geometry that may lead to identifiability issues and failures of standard inference methods. For example, the models often contain irregular points like algebraic singularities, where well-known methods such as the likelihood ratio test or Wald test are no longer valid. One contribution of this th...     »

In dieser Dissertation untersuchen wir Modelle mit latenten Variablen in parametrischen Settings. Da Modelle mit latenten Variablen Familien von Randverteilungen sind, weisen sie oft eine komplizierte Geometrie auf, die zu Identifizierbarkeitsproblemen und zum Versagen von Inferenzmethoden führt. Zum Beispiel können die Modelle irreguläre Punkte wie algebraische Singularitäten enthalten, an denen Methoden wie der Likelihood-Ratio-Test oder der Wald-Test nicht mehr gültig sind. In dieser Arbeit entwickeln wir eine Testmethodik, die auch dann gültig ist, wenn das zugrunde liegende Modell unregelmäßige Punkte enthält, und wir untersuchen Geometrie und Identifizierbarkeit in bestimmten Typen von linearen Strukturgleichungsmodellen mit latenten Variablen.     «

In dieser Dissertation untersuchen wir Modelle mit latenten Variablen in parametrischen Settings. Da Modelle mit latenten Variablen Familien von Randverteilungen sind, weisen sie oft eine komplizierte Geometrie auf, die zu Identifizierbarkeitsproblemen und zum Versagen von Inferenzmethoden führt. Zum Beispiel können die Modelle irreguläre Punkte wie algebraische Singularitäten enthalten, an denen Methoden wie der Likelihood-Ratio-Test oder der Wald-Test nicht mehr gültig sind. In dieser Arbeit e...     »