Wir untersuchen geometrische Komplexe und deren Verbindungen zur persistenten Homologie Pipeline. Wir verallgemeinern ein berühmtes Ergebnis von Rips über die Kontrahierbarkeit von Vietoris-Rips Komplexen, mit starken Implikationen für die Berechnung der persistenten Homologie für baumartige metrische Daten. Wir stellen eine enge Verbindung zwischen diskreter Morse-Theorie und persistenter Homologie her, die Anwendung in der Formrekonstruktion findet. Wir liefern eine Reihe von Nerv-Sätzen, die sich für die topologische Datenanalyse eignen.     «

Wir untersuchen geometrische Komplexe und deren Verbindungen zur persistenten Homologie Pipeline. Wir verallgemeinern ein berühmtes Ergebnis von Rips über die Kontrahierbarkeit von Vietoris-Rips Komplexen, mit starken Implikationen für die Berechnung der persistenten Homologie für baumartige metrische Daten. Wir stellen eine enge Verbindung zwischen diskreter Morse-Theorie und persistenter Homologie her, die Anwendung in der Formrekonstruktion findet. Wir liefern eine Reihe von Nerv-Sätzen, die...     »