Konforme Abbildung als Bindeglied zwischen ebener und sphärischer Kinematik

Der Einsatz interaktiver Geometrie-Software (IGS) ermöglicht die Wiederbelebung der klassischen, kontruktiven Methoden der Getriebeanalyse und Synthese. Die Gründe dafür liegen in der offenen Parametrisierung und graphischen Interaktion. Die zumeist für ebene Probleme zugeschnittenen Programme lassen damit nur die Behandlung ebener kinematischer Probleme zu. Der direkte Übergang zu räumlichen Problemstellungen ist mit Hilfe von CAD-Software möglich. Die enge Verwandtschaft sphärischer Problemstellungen zu ebenen Problemen ermöglicht eine interessante Vereinfachung: Durch den Einsatz der stereographischen Projektion sind sphärische Probleme auf die Ebene winkeltreu abbildbar (Konforme Abbildung). Eine weitere Besonderheit dieser Abbildung ist, dass Kreise als Kreise abgebildet werden. Das sind wesentliche Vorraussetzungen, sphärische Probleme in übersichtlicher Form auf die Ebene abzubilden und mit einfachen konstruktiven Mitteln Synthese und Anaylsemethoden auf diese Fragestellungen zu übertragen. Der Beitrag gibt eine Übersicht über den Funktionsumfang eines Werkzeugskastens zur Bearbeitung dieser Problemstellungen und gibt Beispiele für die Übertagung ebener Übertragungsgetriebe der VDI2727 auf sphärische Problemstellungen. Abschließend wird die Behandlung einer sphärischen Führungsaufgabe vorgestellt.      «

Der Einsatz interaktiver Geometrie-Software (IGS) ermöglicht die Wiederbelebung der klassischen, kontruktiven Methoden der Getriebeanalyse und Synthese. Die Gründe dafür liegen in der offenen Parametrisierung und graphischen Interaktion. Die zumeist für ebene Probleme zugeschnittenen Programme lassen damit nur die Behandlung ebener kinematischer Probleme zu. Der direkte Übergang zu räumlichen Problemstellungen ist mit Hilfe von CAD-Software möglich. Die enge Verwandtschaft sphärischer P...     »

Interactive geometry Software (IGS) enables a reactivation of the old graphical methods used in mechanism synthesis and analysis. The direct interaction enhance the process of clarification and understanding of kinematic properties. These methods are mainly developed for planar problems. The direct transfer into spatial problems is possible. Similarities between planar and spherical problems lead to an interesting simplification of spherical problems. By mapping the sphere onto the plane by using the stereographic projection circles are tronsformed into circles by preserving all angles. These are important properties by using planar IGS to deal with spherical objects. The projetion also enhance the clarity of spherical problems. The next step is the transfer of planar kinematic structures and their properties to the sphere. The paper shows how tools looks like to scetch spherical task on the plane. Applications of a transfer of planar linkages to the sphere is presented for a function generation linkage and a gudiance linkage.     «

Interactive geometry Software (IGS) enables a reactivation of the old graphical methods used in mechanism synthesis and analysis. The direct interaction enhance the process of clarification and understanding of kinematic properties. These methods are mainly developed for planar problems. The direct transfer into spatial problems is possible. Similarities between planar and spherical problems lead to an interesting simplification of spherical problems. By mapping the sphere onto the plan...     »