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Original title:
Mixing times and limit theorems for exclusion processes
Translated title:
Mischungszeiten und Grenzwertsätze für Ausschlussprozesse
Author:
Schmid, Dominik
Year:
2021
Document type:
Dissertation
Institution:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Gantert, Nina (Prof. Dr.)
Referee:
Gantert, Nina (Prof. Dr.); Ferrari, Patrik (Prof. Dr.); Nestoridi, Evita (Prof., Ph.D.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
Exclusion process, mixing times, tagged particle, Galton-Watson trees
Translated keywords:
Ausschlussprozess, Mischungszeiten, markierte Teilchen, Galton-Watson Bäume
TUM classification:
MAT 600
Abstract:
In this thesis, we study the long-term behavior of exclusion processes. We consider mixing times for the simple exclusion process in marginal nestling random environments, as well as for open boundaries. We give bounds on the mixing time and verify for some special cases that the cutoff phenomenon occurs. Moreover, we investigate exclusion processes on Galton-Watson trees. We prove a law of large numbers for a tagged particle, and give bounds on the current in a totally asymmetric version of the...    »
Translated abstract:
Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung des Langzeitverhaltens von Ausschlussprozessen. Wir betrachten Mischungszeiten für den einfachen Ausschlussprozess in zwei Varianten: rand-eingebettete zufällige Umgebungen sowie offene Ränder. Wir geben Schranken an die Mischungszeit an und weisen in Spezialfällen das Cutoff-Phänomen nach. Ferner untersuchen wir den Ausschlussprozess auf Galton-Watson Bäumen. Wir beweisen ein Gesetz der Großen Zahlen für die Bewegung eines markierten Teilchens und g...    »
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1602281
Date of submission:
28.04.2021
Oral examination:
25.06.2021
File size:
1773003 bytes
Pages:
200
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20210625-1602281-1-5
Last change:
03.08.2021
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