We present a central limit theorem for random walks on oriented percolation clusters. These random walks are representations of ancestral lineages in a population model with local competition. We discuss this model in the context of existing literature and add results for a generalized population model. In the second part we review interacting random walks with exclusion dynamics. We show that finitely many interacting random walks in random environments are localized in the same way as a single particle.     «

We present a central limit theorem for random walks on oriented percolation clusters. These random walks are representations of ancestral lineages in a population model with local competition. We discuss this model in the context of existing literature and add results for a generalized population model. In the second part we review interacting random walks with exclusion dynamics. We show that finitely many interacting random walks in random environments are localized in the same way as a single...     »

Wir zeigen einen zentralen Grenzwertsatz für Irrfahrten auf gerichteten Perkolationsclustern. Solche Irrfahrten bilden Ahnenlinien in Populationsmodellen mit lokalem Konkurrenzverhalten nach. Wir diskutieren dieses Modell im Kontext der vorhandenen Literatur und ergänzen diese durch unsere eigenen Resultate für ein verallgemeinertes Modell. Im zweiten Teil der Arbeit behandeln wir interagierende Irrfahrten mit Ausschlussdynamik. Wir zeigen, dass endlich viele interagierende Irrfahrten in rekurrenten Umgebungen sich wie ein einzelnes Teilchen verhalten.     «

Wir zeigen einen zentralen Grenzwertsatz für Irrfahrten auf gerichteten Perkolationsclustern. Solche Irrfahrten bilden Ahnenlinien in Populationsmodellen mit lokalem Konkurrenzverhalten nach. Wir diskutieren dieses Modell im Kontext der vorhandenen Literatur und ergänzen diese durch unsere eigenen Resultate für ein verallgemeinertes Modell. Im zweiten Teil der Arbeit behandeln wir interagierende Irrfahrten mit Ausschlussdynamik. Wir zeigen, dass endlich viele interagierende Irrfahrten in rekurre...     »