In this dissertation, we analyze the behavior of network dynamical systems. First, we determine conditions for the occurrence of synchrony in chaotic dynamical systems. Then, we derive phase oscillator models from general systems of coupled oscillators and consider limits of these models as the system size goes to infinity. We consider equilibria in this limit and analyze their stability as well as their bifurcation behavior. Finally, we develop efficient numerical algorithms for the simulation of a broad range of network dynamical systems.     «

In this dissertation, we analyze the behavior of network dynamical systems. First, we determine conditions for the occurrence of synchrony in chaotic dynamical systems. Then, we derive phase oscillator models from general systems of coupled oscillators and consider limits of these models as the system size goes to infinity. We consider equilibria in this limit and analyze their stability as well as their bifurcation behavior. Finally, we develop efficient numerical algorithms for the simulation...     »

In dieser Dissertation analysieren wir das Verhalten von dynamischen Systemen auf Netzwerken. Zunächst bestimmen wir Kriterien für Synchronisation innerhalb eines chaotischen Systems. Dann leiten wir Phasenoszillatormodelle aus generellen Oszillatorsystemen her und betrachten bestimmte Grenzwerte dieser Modelle. In einem solchen Grenzwert analysieren wir die Stabilität und Bifurkation bestimmter Gleichgewichtszustände. Zuletzt entwickeln wir effiziente numerische Methoden für die Simulation von dynamischen Systemen auf Netzwerken.     «

In dieser Dissertation analysieren wir das Verhalten von dynamischen Systemen auf Netzwerken. Zunächst bestimmen wir Kriterien für Synchronisation innerhalb eines chaotischen Systems. Dann leiten wir Phasenoszillatormodelle aus generellen Oszillatorsystemen her und betrachten bestimmte Grenzwerte dieser Modelle. In einem solchen Grenzwert analysieren wir die Stabilität und Bifurkation bestimmter Gleichgewichtszustände. Zuletzt entwickeln wir effiziente numerische Methoden für die Simulation von...     »