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Original title:
On a Problem of Erdös in Combinatorial Geometry
Translated title:
Über ein Problem von Erdös in der kombinatorischen Geometrie
Author:
Gerken, Tobias
Year:
2006
Document type:
Dissertation
Institution:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.)
Referee:
Matousek, Jiri (Prof. Dr.); Pach, Janos (Prof. Ph.D.)
Format:
Text
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
combinatorial geometry; Erdos-Szekeres theorem; empty hexagon problem; 6-hole problem; convex polygons
Translated keywords:
kombinatorische Geometrie; Satz von Erdös und Szekeres; Empty Hexagon-Problem; konvexe Polygone
Abstract:
In this thesis, we solve a long-standing open problem in combinatorial geometry known as the empty-hexagon problem or 6-hole problem. Erdös asked in 1977 whether every sufficiently large set of points in general position in the plane contains six points that form a convex hexagon without any points from the set in its interior. Such a configuration is called an empty convex hexagon. We answer the question in the affirmative. We show that every set that contains the vertex set of a convex 9-gon a...    »
Translated abstract:
In der Dissertation wird das Empty Hexagon-Problem aus der kombinatorischen Geometrie gelöst, welches 1977 von Paul Erdös gestellt wurde. Erdös hatte gefragt, ob jede hinreichend große Menge von Punkten in allgemeiner Lage in der euklidischen Ebene die Eckenmenge eines konvexen Sechsecks enthält, welches keine Punkte der Menge in seinem Inneren hat. Eine solche Konfiguration bezeichnet man als leeres Sechseck (empty hexagon oder auch 6-hole). Die Frage wird positiv beantwortet. Es wird insbesond...    »
Publication :
Universitätsbibliothek der Technischen Universität München
Date of submission:
29.06.2006
Oral examination:
19.12.2006
File size:
1214992 bytes
Pages:
61
Last change:
18.07.2007
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