This thesis deals with the statistical modelling of extreme events in space and time. Max-stable processes build natural extensions of the generalized extreme value distributions to infinite dimensions. We present a parametric model and its statistical estimation. Firstly, we establish pairwise likelihood estimation, where the pairwise density of the process is used to estimate the model parameters. Secondly, we propose a semiparametric estimation procedure based on a nonparametric estimate of the extremal dependence function. For both methods we show asymptotic properties of the estimates, such as consistency and asymptotic normality. Finally, the introduced model and methods are applied to simulated data and to radar rainfall observations.      «

This thesis deals with the statistical modelling of extreme events in space and time. Max-stable processes build natural extensions of the generalized extreme value distributions to infinite dimensions. We present a parametric model and its statistical estimation. Firstly, we establish pairwise likelihood estimation, where the pairwise density of the process is used to estimate the model parameters. Secondly, we propose a semiparametric estimation procedure based on a nonparametric estimate of t...     »

Diese Dissertation befasst sich mit der statistischen Modellierung von Extremwerten in Raum und Zeit. Max-stabile Prozesse bilden die natürliche Erweiterung der verallgemeinerten Extremwertverteilungen auf unendliche Dimensionen. Wir präsentieren ein parametrisches Modell und zugehörige statistische Schätzmethoden. Zunächst wird die paarweise Likelihood Schätzung vorgestellt, bei der die bivariate Dichte des max-stabilen Prozesses verwendet wird. Zusätzlich wird eine semiparametrische Schätzmethode, basierend auf einem nichtparametrischen Schätzer für die extreme Abhängigkeitsfunktion, entwickelt. Für beide Schätzverfahren werden asymptotische Eigenschaften, wie Konsistenz und asymptotische Normalität der Schätzer, gezeigt. Abschließend wird das Raum-Zeit-Modell und die Schätzmethoden auf simulierte Daten und auf Radar Regendaten angewandt.      «

Diese Dissertation befasst sich mit der statistischen Modellierung von Extremwerten in Raum und Zeit. Max-stabile Prozesse bilden die natürliche Erweiterung der verallgemeinerten Extremwertverteilungen auf unendliche Dimensionen. Wir präsentieren ein parametrisches Modell und zugehörige statistische Schätzmethoden. Zunächst wird die paarweise Likelihood Schätzung vorgestellt, bei der die bivariate Dichte des max-stabilen Prozesses verwendet wird. Zusätzlich wird eine semiparametrische Schätzmeth...     »