Tempo-Spatial Stochastic Integral Processes: Theory and Applications

Chong, Carsten

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Carsten Chong

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Original title:: Tempo-Spatial Stochastic Integral Processes: Theory and Applications
Translated title:: Stochastische Integralprozesse in Raum und Zeit: Theorie und Anwendungen
Author:: Chong, Carsten
Year:: 2015
Document type:: Dissertation
Faculty/School:: Fakultät für Mathematik
Advisor:: Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.)
Referee:: Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.); Jacod, Jean (Prof. Dr.); Podolskij, Mark (Prof. Dr.)
Language:: en
Subject group:: MAT Mathematik
Keywords:: ambit processes, heterogeneous networks, interacting particle systems, Lévy bases, partial mean field limit, random measures, stochastic integration in space and time, stochastic partial differential equations, stochastic Volterra equations, supCOGARCH
Translated keywords:: Ambitprozesse, heterogene Netzwerke, interagierende Teilchensysteme, Lévybasen, partielle Molekularfeldnäherung, stochastische Integration in Raum und Zeit, stochastische partielle Differenzialgleichungen, stochastische Volterragleichungen, supCOGARCH, Zufallsmaß
TUM classification:: MAT 620d
Abstract:: This thesis discusses integrability criteria for tempo-spatial stochastic integrals, establishes existence and uniqueness conditions for Volterra equations with Lévy noise, and developes numerical schemes for such equations. Furthermore, it investigates limit theorems for interacting stochastic differential equations on heterogeneous networks. The theory is applied to ambit processes, stochastic partial differential equations and continuous-time volatility processes.
Translated abstract:: Die Dissertation untersucht Integrabilitätskriterien für stochastische Integrale in Raum und Zeit, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für Lévy-getriebene Volterragleichungen sowie numerische Verfahren für solche Gleichungen. Außerdem werden Grenzwertsätze für interagierende stochastische Differenzialgleichungen auf heterogenen Netzwerken diskutiert. Die Theorie wird angewendet auf Ambitprozesse, stochastische partielle Differenzialgleichungen und zeitstetige Volatilitätsprozesse.
WWW:: https://mediatum.ub.tum.de/?id=1252557
Date of submission:: 18.05.2015
Oral examination:: 17.09.2015
File size:: 2753985 bytes
Pages:: 232
Urn (citeable URL):: https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20150917-1252557-1-3
Last change:: 29.09.2015
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