Tempo-Spatial Stochastic Integral Processes: Theory and Applications
Übersetzter Titel:
Stochastische Integralprozesse in Raum und Zeit: Theorie und Anwendungen
Autor:
Chong, Carsten
Jahr:
2015
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
Fakultät für Mathematik
Betreuer:
Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.)
Gutachter:
Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.); Jacod, Jean (Prof. Dr.); Podolskij, Mark (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
ambit processes, heterogeneous networks, interacting particle systems, Lévy bases, partial mean field limit, random measures, stochastic integration in space and time, stochastic partial differential equations, stochastic Volterra equations, supCOGARCH
This thesis discusses integrability criteria for tempo-spatial stochastic integrals, establishes existence and uniqueness conditions for Volterra equations with Lévy noise, and developes numerical schemes for such equations. Furthermore, it investigates limit theorems for interacting stochastic differential equations on heterogeneous networks. The theory is applied to ambit processes, stochastic partial differential equations and continuous-time volatility processes.
Übersetzte Kurzfassung:
Die Dissertation untersucht Integrabilitätskriterien für stochastische Integrale in Raum und Zeit, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für Lévy-getriebene Volterragleichungen sowie numerische Verfahren für solche Gleichungen. Außerdem werden Grenzwertsätze für interagierende stochastische Differenzialgleichungen auf heterogenen Netzwerken diskutiert. Die Theorie wird angewendet auf Ambitprozesse, stochastische partielle Differenzialgleichungen und zeitstetige Volatilitätsprozesse.
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