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- Original title:
- Inexact bundle methods in Hilbert space with applications to optimal control problems governed by variational inequalities
- Translated title:
- Inexakte Bundlemethoden im Hilbertraum mit Anwendungen für Optimalsteuerungsprobleme mit Variationsungleichungsnebenbedingungen
- Author:
- Hertlein, Lukas Alexander
- Year:
- 2022
- Document type:
- Dissertation
- Faculty/School:
- Fakultät für Mathematik
- Advisor:
- Ulbrich, Michael (Prof. Dr.)
- Referee:
- Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); Noll, Dominikus (Prof. Dr.); Schiela, Anton (Prof. Dr.)
- Language:
- en
- Subject group:
- MAT Mathematik
- Keywords:
- nonsmooth optimization, nonconvex optimization, Hilbert space, optimal control, variational inequality, obstacle problem
- Translated keywords:
- nichtglatte Optimierung, nichtkonvexe Optimierung, Hilbertraum, Optimalsteuerungsproblem, Variationsungleichung, Hindernisproblem
- TUM classification:
- MAT 490
- Abstract:
- This dissertation investigates nonsmooth, nonconvex optimization problems in Hilbert spaces. We develop a novel inexact bundle method which can be used to minimize arbitrary locally Lipschitz continuous functions as long as the user can provide sufficiently steep subgradient-based linearizations. The method is specially designed to allow for inexact function value and subgradient evaluations. As a primary application, optimal control problems governed by variational inequalities are considered.
- Translated abstract:
- Diese Doktorarbeit befasst sich mit nichtglatten, nichtkonvexen Optimierungsproblemen in Hilberträumen. Es wird eine neuartige Bundlemethode entwickelt. Diese kann beliebige lokal Lipschitz-stetige Funktionen minimieren, solange genügend steile subgradientenbasierte Linearisierungen verfügbar sind. Die Methode benötigt lediglich inexakte Funktionswerte und Subgradienten. Als Hauptanwendung werden Optimalsteuerungsprobleme mit Variationsungleichungsnebenbedingungen betrachtet.
- WWW:
- https://mediatum.ub.tum.de/?id=1636661
- Date of submission:
- 15.12.2021
- Oral examination:
- 10.06.2022
- File size:
- 6328002 bytes
- Pages:
- 172
- Urn (citeable URL):
- https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20220610-1636661-1-4
- Last change:
- 26.09.2022
BibTeX
Occurrences:
- mediaTUM GesamtbestandElektronische PrüfungsarbeitenSchoolTUM School of Computation, Information and TechnologyMathematics
- mediaTUM GesamtbestandEinrichtungenSchools TUM School of Computation, Information and TechnologyDepartmentsMathematicsLehrstuhl für Mathematische Optimierung (Prof. Ulbrich)
- mediaTUM GesamtbestandHochschulbibliographie2022Schools und FakultätenMathematikLehrstuhl für Mathematische Optimierung (Prof. Ulbrich)