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Original title:
Pointwise Estimates for Finite Element Approximations of the Stokes Problem and Applications in Optimal Control
Translated title:
Punktweise Abschätzungen für finite Elemente Annäherungen der Stokes Gleichung und Anwendungen in der Optimalsteuerung
Author:
Behringer, Niklas
Year:
2021
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Vexler, Boris (Prof. Dr.)
Referee:
Vexler, Boris (Prof. Dr.); Leykekhman, Dmitriy (Prof., Ph.D.); Kunisch, Karl (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
TUM classification:
MAT 496
Abstract:
We derive pointwise best-approximation results for the stationary Stokes problem. For the instationary problem, we show approximation error estimates pointwise in time and in L² in space. To that end, we employ weighted norm and discrete resolvent estimates. We discuss discrete maximal regularity results for the instationary Stokes problem. Furthermore, we present applications of the stationary best-approximation results to optimal control problems with pointwise tracking or sparse control.
Translated abstract:
Wir zeigen punktweise Bestapproximationsraten für das stationäre Stokes Problem. Für das instationäre Problem zeigen wir Approximationsraten punktweise in der Zeit und in L² im Ort. Dabei setzen wir gewichtete Norm- und diskrete Resolventenabschätzungen ein. Wir diskutieren diskrete maximale Regularität für das instationäre Stokes Problem. Des Weiteren präsentieren wir Anwendungen dieser Ergebnisse im stationären Fall für punktuelle Minimierungs- oder sparse Kontrollprobleme.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1584733
Date of submission:
21.12.2020
Oral examination:
11.05.2021
File size:
1186740 bytes
Pages:
133
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20210511-1584733-1-2
Last change:
14.06.2021
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