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Original title:
Pointwise Estimates for Finite Element Approximations of the Stokes Problem and Applications in Optimal Control 
Translated title:
Punktweise Abschätzungen für finite Elemente Annäherungen der Stokes Gleichung und Anwendungen in der Optimalsteuerung 
Year:
2021 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Vexler, Boris (Prof. Dr.) 
Referee:
Vexler, Boris (Prof. Dr.); Leykekhman, Dmitriy (Prof., Ph.D.); Kunisch, Karl (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
TUM classification:
MAT 496 
Abstract:
We derive pointwise best-approximation results for the stationary Stokes problem. For the instationary problem, we show approximation error estimates pointwise in time and in L² in space. To that end, we employ weighted norm and discrete resolvent estimates. We discuss discrete maximal regularity results for the instationary Stokes problem. Furthermore, we present applications of the stationary best-approximation results to optimal control problems with pointwise tracking or sparse control. 
Translated abstract:
Wir zeigen punktweise Bestapproximationsraten für das stationäre Stokes Problem. Für das instationäre Problem zeigen wir Approximationsraten punktweise in der Zeit und in L² im Ort. Dabei setzen wir gewichtete Norm- und diskrete Resolventenabschätzungen ein. Wir diskutieren diskrete maximale Regularität für das instationäre Stokes Problem. Des Weiteren präsentieren wir Anwendungen dieser Ergebnisse im stationären Fall für punktuelle Minimierungs- oder sparse Kontrollprobleme. 
Oral examination:
11.05.2021 
File size:
1186740 bytes 
Pages:
133 
Last change:
14.06.2021