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Original title:
Exploring and exploiting hierarchies in Bayesian inverse problems 
Translated title:
Hierarchische Methoden und Modelle in der Bayes’schen Inversion 
Year:
2019 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Ullmann, Elisabeth (Prof. Dr.) 
Referee:
Ullmann, Elisabeth (Prof. Dr.); Scheichl, Robert (Prof. Dr.); Stuart, Andrew M. (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
Bayesian inverse problem, Monte Carlo, Partial differential equation 
TUM classification:
MAT 650d 
Abstract:
We make several novel contributions to aspects of the Bayesian approach to inverse problems: well-posedness, discretisation, and algorithms. The first main contribution of this work is a new concept of well-posedness of Bayesian inverse problems. In contrast to the existing concepts, our slightly simplified concept allows us to make well-posedness statements with respect to general mathematical models. Under e.g. finite-dimensional, non-degenerate Gaussian noise assumptions, we only need to show...    »
 
Translated abstract:
In dieser Arbeit untersuchen wir Aspekte der Bayes’schen Inversion: Wohlgestelltheit, Diskretisierung und Algorithmen. Der erste Forschungsbeitrag dieser Arbeit ist die Einführung eines neuen Wohlgestelltheitsbegriffs Bayes’scher inverser Probleme. Dieses leicht abgeschwächte Konzept erlaubt uns die Wohlgestelltheit Bayes’scher inverser Probleme mit sehr allgemeinen Modellen zu zeigen. Bei endlich-dimensionalem, nicht-degenerierten Gauß’schem Fehler reicht zum Beispiel schon die Messbarkeit des...    »
 
Oral examination:
09.12.2019 
File size:
7553890 bytes 
Pages:
210 
Last change:
13.12.2019