Scope of this work is the developement of mathematical methods for the numerical simulation of thermo-acoustic instabilities in combustion chambers of gas turbines. The first part of the thesis deals with the modeling of the chemical processes and fluid mechanics in the combustion chamber. The conservation laws are extended to take the effects of unsteady heat release into account. Furthermore a novel mathematical model that describes the coupling between the transient combustion and the acoustic waves is developed. The second part of the thesis is concerned with the developement of numerical methods for the assessement of the system stability. By projecting the model equations in the frequency domain we obtain a system of coupled eigenvalue problems. This system is mathematically analysed and numerical methods are developed for the computation of the eigenmodes.     «

Scope of this work is the developement of mathematical methods for the numerical simulation of thermo-acoustic instabilities in combustion chambers of gas turbines. The first part of the thesis deals with the modeling of the chemical processes and fluid mechanics in the combustion chamber. The conservation laws are extended to take the effects of unsteady heat release into account. Furthermore a novel mathematical model that describes the coupling between the transient co...     »

Ziel der Dissertation ist die Entwicklung mathematischer Methoden zur Simulation der thermo-akustischen Instabilitäten in Brennkammern von Gasturbinen. Der erste Abschnitt der Arbeit beschäftigt sich mit der Modellierung der chemischen und strömungsmechanischen Vorgängen in der Brennkammer. Die Erhaltungsgleichungen wurden erweitert um die Effekte der instationären Wärmefreisetzung zu berücksichtigen. Es wurde zudem ein neues mathematisches Modell entwickelt, das die Kopplung zwischen der transienten Verbrennung und den akustischen Wellen beschreibt. Der zweite Abschnitt der Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung numerischer Verfahren zur Bestimmung des Stabilitätsverhaltens des Systems. Mit der Projizierung der Modellgleichungen im Frequenzbereich bekommt man ein System gekoppelter Eigenwertprobleme. Nach der mathematischen Analyse dieses Systems wurde ein numerisches Verfahren zur Berechnung der Eigenmoden entwickelt.     «

Ziel der Dissertation ist die Entwicklung mathematischer Methoden zur Simulation der thermo-akustischen Instabilitäten in Brennkammern von Gasturbinen. Der erste Abschnitt der Arbeit beschäftigt sich mit der Modellierung der chemischen und strömungsmechanischen Vorgängen in der Brennkammer. Die Erhaltungsgleichungen wurden erweitert um die Effekte der instationären Wärmefreisetzung zu berücksichtigen. Es wurde zudem ein neues mathematisches Modell entwickelt, das die Kopplung zwischen der transi...     »