The thesis deals with low-rank approximation methods for static and temporally evolving subspaces and for additional linear structural constraints, assuming a low-rank-and-sparse data model. Algorithms for Robust PCA, Robust Subspace Tracking and Robust Structured Low-Rank Approximation are discussed, which involve optimization on the Grassmannian, the manifold of low-dimensional subspaces. A smoothed non-convex loss function is proposed to improve the sparsifying behavior compared to convex relaxations. Applications are Big Data problems, Video Segmentation and Time Series Analysis.     «

The thesis deals with low-rank approximation methods for static and temporally evolving subspaces and for additional linear structural constraints, assuming a low-rank-and-sparse data model. Algorithms for Robust PCA, Robust Subspace Tracking and Robust Structured Low-Rank Approximation are discussed, which involve optimization on the Grassmannian, the manifold of low-dimensional subspaces. A smoothed non-convex loss function is proposed to improve the sparsifying behavior compared to convex rel...     »

Die Arbeit diskutiert Niedrigrangapproximationen für statische und veränderliche Unterräume und zusätzliche strukturelle Bedingungen, unter der Annahme der Daten als Summe einer niedrigrangigen und einer dünnbesetzten Matrix. Die diskutierten Methoden für robuste PCA, robustes Tracking von Unterräumen und robuste, strukturierte Niedrigrangapproximation verwenden Optimierung auf der Graßmann-Mannigfaltigkeit, der Menge von linearen Unterräumen. Eine geglättete, nicht-konvexe Kostenfunktion verbessert den Umgang mit dünnbesetzten Matrizen im Vergleich zu konvexen Relaxationen. Anwendungen sind Big-Data-Probleme, Videosegmentierung sowie Analyse von Datenreihen.     «

Die Arbeit diskutiert Niedrigrangapproximationen für statische und veränderliche Unterräume und zusätzliche strukturelle Bedingungen, unter der Annahme der Daten als Summe einer niedrigrangigen und einer dünnbesetzten Matrix. Die diskutierten Methoden für robuste PCA, robustes Tracking von Unterräumen und robuste, strukturierte Niedrigrangapproximation verwenden Optimierung auf der Graßmann-Mannigfaltigkeit, der Menge von linearen Unterräumen. Eine geglättete, nicht-konvexe Kostenfunktion verbes...     »