This thesis is concerned with the control of quantum systems. Given a Hamiltonian model of a quantum system, we are interested in finding controls---typically shaped electromagnetic pulses---that steer the evolution of the system toward a desired target operation. For this we employ a numerical optimisation method known as the GRAPE algorithm. For particular experimental systems, we design control schemes that respect constraints of robustness and addressability, and are within the reach of the experimental hardware. A general procedure is given for specifying a Hamiltonian model of a driven N-level system and converting it to an appropriate rotating frame. This is then applied together with the numerical algorithm to design improved schemes for a six-level system, where laser fields manipulate orbital and hyperfine states of Pr3+. The generation of cluster states in Ising-coupled systems is also studied. We find that, in the ideal case, the solution of evolving only under the coupling Hamiltonian is not time-optimal. This surprising result is in contrast to the known cases for unitary gates. For a symmetrised three-qubit example, we provide a geometrical interpretation of this. Numerically optimised control schemes are then developed for a non-ideal coupling topology, modelling an experimental configuration of trapped ions. Controls for the implementation of the two-qubit Deutsch and Grover algorithms are designed for a pair of 13C nuclear spins at a nitrogen vacancy center in diamond. These implementations are robust to experimental errors, and found to be reproduced with high accuracy on a VFG-150 pulse generator. We also consider two-qubit gate synthesis in a system of superconducting qubits coupled by microwave resonators known as the cavity grid. We find that the optimised schemes allow two-qubit operations to be performed between an arbitrary qubit pair on the grid with only a small time overhead, with speedups of 2-4 over the existing schemes. The methods applied here are fairly general and can be adapted to a variety of other physical systems and tasks.     «

This thesis is concerned with the control of quantum systems. Given a Hamiltonian model of a quantum system, we are interested in finding controls---typically shaped electromagnetic pulses---that steer the evolution of the system toward a desired target operation. For this we employ a numerical optimisation method known as the GRAPE algorithm. For particular experimental systems, we design control schemes that respect constraints of robustness and addressability, and are within the reach of the...     »

Die vorliegende Arbeit behandelt die Kontrolle von Quantensystemen. Ausgehend von einem Hamiltonian-Model des Quantensystems wollen wir Kontrollen -- typischerweise geformte elektromagnetische Pulse -- finden, die das System zu einer gewünschten Zieloperation steuern. Dafür benutzen wir eine numerische Optimierungsmethode namens GRAPE. Für gegebene experimentelle Systeme entwerfen wir Kontrollschemata, die die Robustheits- und Adressierbarkeitsbedingungen berücksichtigen und in der experimentellen Hardware umsetzbar sind. Wir beschreiben eine allgemeine Technik, um das Hamiltonian-Modell eines gesteuerten N-Niveau-Systems herzuleiten und es in ein passendes rotierendes Bezugssystem zu konvertieren. Zusammen mit dem numerischen Algorithmus wird diese Technik angewandt, um verbesserte Schemata für ein Sechs-Niveau-System, in dem Laserfelder Orbital- und Hyperfeinzustände von Pr3+ manipulieren. Ebenfalls wird die Erzeugung von Clusterzuständen in Ising-gekoppel\-ten Systemen untersucht. Für den idealen Fall ergeben unsere Untersuchungen, dass eine zeitoptimale Lösung nicht dadurch gefunden wird, das System nur unter dem Kopplungshamiltonian evolvieren zu lassen. Dieses überraschende Resultat steht im Widerspruch zu bekannten Untersuchungen für unitäre Gatter. Anhand eines symmetrisierten 3-Qubit-Beispiels geben wir eine geometrische Interpretation hierfür. Numerisch optimierte Kontrollschemata werden dann für eine nicht-ideale Kopplungstopologie entwickelt, wodurch eine experimentelle Konfiguration von gefangenen Ionen modelliert wird. Für ein Paar 13C Kernspins an einem Stickstoff-Fehlstellenzentrum in Diamant werden Kontrollen für die Implementierung des Deutsch- und des Grover-Algorithmus' auf jeweils zwei Qubits entwickelt. Die Implementierungen sollen robust gegenüber experimentellen Fehlern sein und werden auf einem VFG-150 Pulsgenerator erfolgreich reproduziert. Wir betrachten auch die Synthese von Zwei-Qubit-Gattern in einem als "Cavity Grid" bekannten System aus supraleitenden Qubits, die durch Mikrowellenresonatoren gekoppelt sind. Die optimierten Schemata erlauben es, Operationen auf einem beliebigen Paar von Qubits des Rasters auszuführen, wobei nur ein kleiner zeitlicher Overhead entsteht und die erreichten Operationszeiten 2-4 mal schneller sind als bei existierenden Schemata. Die hier eingesetzten Methoden sind allgemeingültig und können an eine Vielzahl anderer physikalischer Systeme und Anwendungen angepasst werden.     «

Die vorliegende Arbeit behandelt die Kontrolle von Quantensystemen. Ausgehend von einem Hamiltonian-Model des Quantensystems wollen wir Kontrollen -- typischerweise geformte elektromagnetische Pulse -- finden, die das System zu einer gewünschten Zieloperation steuern. Dafür benutzen wir eine numerische Optimierungsmethode namens GRAPE. Für gegebene experimentelle Systeme entwerfen wir Kontrollschemata, die die Robustheits- und Adressierbarkeitsbedingungen berücksichtigen und in der...     »