We study algorithmic aspects of optimal containment problems in this thesis. We consider 1- and k-containment problems under homothety, with the special case of the k-center problem, as well as rotational containment problems, especially some problems involving cylinders. We discuss the complexity of such problems alongside algorithms to compute bounds for the optimal value, relying amongst other on geometric inequalities, mathematical programming formulations, and the concept of core-sets to achieve these results. The thesis includes experimental studies of the practical performance of the described algorithms, too.     «

We study algorithmic aspects of optimal containment problems in this thesis. We consider 1- and k-containment problems under homothety, with the special case of the k-center problem, as well as rotational containment problems, especially some problems involving cylinders. We discuss the complexity of such problems alongside algorithms to compute bounds for the optimal value, relying amongst other on geometric inequalities, mathematical programming formulations, and the concept of core-sets...     »

Thema dieser Arbeit sind optimale Containment-Probleme unter algorithmischen Gesichtspunkten. Es werden 1- und k-Containment-Probleme unter Homothetie betrachtet, darunter der Spezialfall des k-Center-Problems, sowie Containment-Probleme unter Rotation, insbesondere solche mit Zylindern. Dabei sind sowohl die Komplexität der Probleme als auch Algorithmen zur Näherung des Optimalwerts von Interesse. Hierzu werden unter anderem geometrische Ungleichungen, Formulierungen als mathematische Programme, sowie Core-Sets eingesetzt. Die Arbeit enthält weiterhin Tests zur praktischen Überprüfung der beschriebenen Algorithmen.     «

Thema dieser Arbeit sind optimale Containment-Probleme unter algorithmischen Gesichtspunkten. Es werden 1- und k-Containment-Probleme unter Homothetie betrachtet, darunter der Spezialfall des k-Center-Problems, sowie Containment-Probleme unter Rotation, insbesondere solche mit Zylindern. Dabei sind sowohl die Komplexität der Probleme als auch Algorithmen zur Näherung des Optimalwerts von Interesse. Hierzu werden unter anderem geometrische Ungleichungen, Formulierungen als mathematische Pr...     »