This thesis is devoted to the analysis of two shape optimization problems that are discretized using finite elements. First we consider a tracking-type functional subject to an elliptic partial differential equation, then we maximize the difference between two eigenvalues of an elliptic partial differential operator corresponding to the transmission problem. Both problems are transformed on a reference domain and the existence of an optimal solution is shown. The main result for both problems is an a-priori error estimate for the error between the optimal control and a sequence of optimal controls to the fully discretized problem.      «

This thesis is devoted to the analysis of two shape optimization problems that are discretized using finite elements. First we consider a tracking-type functional subject to an elliptic partial differential equation, then we maximize the difference between two eigenvalues of an elliptic partial differential operator corresponding to the transmission problem. Both problems are transformed on a reference domain and the existence of an optimal solution is shown. The main result for both problems is...     »

In dieser Arbeit werden zwei Formoptimierungsprobleme betrachtet, welche mit finiten Elementen diskretisiert werden. Im ersten Beispiel wird ein tracking-type Funktional mit einer elliptischen partiellen Differentialgleichung als Nebenbedingung betrachtet, im zweiten Beispiel wird der Abstand zweier Eigenwerte des zum Transmission-Problem gehörigen elliptischen partiellen Differentialoperators maximiert. Beide Probleme werden auf ein Referenzgebiet transformiert und es wird die Existenz einer optimalen Löung gezeigt. Das Hauptresultat für beide Beispiele ist eine a-priori Fehlerabschätzung für den Fehler zwischen der optimalen Kontrolle und einer Folge optimaler Kontrollen für das vollständig diskretisierte Problem.     «

In dieser Arbeit werden zwei Formoptimierungsprobleme betrachtet, welche mit finiten Elementen diskretisiert werden. Im ersten Beispiel wird ein tracking-type Funktional mit einer elliptischen partiellen Differentialgleichung als Nebenbedingung betrachtet, im zweiten Beispiel wird der Abstand zweier Eigenwerte des zum Transmission-Problem gehörigen elliptischen partiellen Differentialoperators maximiert. Beide Probleme werden auf ein Referenzgebiet transformiert und es wird die Existenz einer op...     »