Magnetic nanoparticles on a surface form a pattern under the influence of an applied external magnetic field. This thesis encompasses the derivation of a new mathematical model for this pattern formation, its detailed analytical treatment and numerical simulation. The obtained model combines the concepts of micromagnetism with a particle distribution function first introduced by Cahn and Hilliard. The model takes into account the underlying physical forces and energies. The existence of a minimum of the free energy is proved by means of the direct method. For numerical simulation, the problem is considered as a constraint global minimization problem. The simulation results are in good agreement with the experimental data and therefore support the derived model.     «

Magnetic nanoparticles on a surface form a pattern under the influence of an applied external magnetic field. This thesis encompasses the derivation of a new mathematical model for this pattern formation, its detailed analytical treatment and numerical simulation. The obtained model combines the concepts of micromagnetism with a particle distribution function first introduced by Cahn and Hilliard. The model takes into account the underlying physical forces and energies. The existence of a minimu...     »

Unter dem Einfluss eines externen Magnetfeldes bilden magnetische Nanopartikel auf einer Oberfläche ein Muster. Diese Arbeit umfasst die Herleitung eines neuen mathematischen Modells, das diese Musterbildung beschreibt, dessen mathematische Analyse und numerische Simulation. Das verwendete Modell kombiniert mikromagnetische Beiträge mit einer Partikelverteilungsfunktion nach Cahn und Hilliard, wobei die relevanten physikalischen Effekte berücksichtigt werden. Durch die direkte Methode wird die Existenz eines Minimums der freien Energie gezeigt. Für die numerische Simulation wird das Problem als beschränktes globales Optimierungsproblem aufgefasst. Die Simulationsergebnisse stimmen gut mit experimentellen Ergebnissen überein und bestätigen somit das hergeleitete Modell.     «

Unter dem Einfluss eines externen Magnetfeldes bilden magnetische Nanopartikel auf einer Oberfläche ein Muster. Diese Arbeit umfasst die Herleitung eines neuen mathematischen Modells, das diese Musterbildung beschreibt, dessen mathematische Analyse und numerische Simulation. Das verwendete Modell kombiniert mikromagnetische Beiträge mit einer Partikelverteilungsfunktion nach Cahn und Hilliard, wobei die relevanten physikalischen Effekte berücksichtigt werden. Durch die direkte Methode wird die E...     »