This thesis is concerned with a priori error estimates for finite element discretizations of optimal control problems with elliptic partial differential equation. Problems with pointwise inequality constraints on the distributed control are considered where the underlying domain has corners or edges or the state equation has nonsmooth coefficients. These facts influence the regularity properties of the solution and require adapted meshes to get optimal convergence rates. Isotropic and anisotropic refinement strategies are given and error estimates in polygonal and prismatic domains are proved. The theoretical results are confirmed by numerical tests.     «

This thesis is concerned with a priori error estimates for finite element discretizations of optimal control problems with elliptic partial differential equation. Problems with pointwise inequality constraints on the distributed control are considered where the underlying domain has corners or edges or the state equation has nonsmooth coefficients. These facts influence the regularity properties of the solution and require adapted meshes to get optimal convergence rates. Isotropic and aniso...     »

Gegenstand dieser Arbeit sind a priori Fehlerabschätzungen für Finite-Element-Diskretisierungen von Optimalsteuerproblemen mit elliptischen partiellen Differentialgleichungen als Nebenbedingung. Dabei werden Aufgabenstellungen mit punktweisen Ungleichungsbeschränkungen an die verteilte Steuerung betrachtet, wobei das zugrundeliegende Rechengebiet Ecken oder Kanten aufweist oder die Zustandsgleichung nicht glatte Koeffizienten hat. Diese Umstände beeinflussen die Regularitätseigenschaften der Lösung und erfordern angepasste Netze um optimale Konvergenzraten zu erhalten. Es werden isotrope und anisotrope Verfeinerungsstrategien angegeben und Fehlerabschätzungen in polygonalen und prismatischen Gebieten bewiesen. Die theoretischen Resultate werden jeweils durch numerische Tests bestätigt.     «

Gegenstand dieser Arbeit sind a priori Fehlerabschätzungen für Finite-Element-Diskretisierungen von Optimalsteuerproblemen mit elliptischen partiellen Differentialgleichungen als Nebenbedingung. Dabei werden Aufgabenstellungen mit punktweisen Ungleichungsbeschränkungen an die verteilte Steuerung betrachtet, wobei das zugrundeliegende Rechengebiet Ecken oder Kanten aufweist oder die Zustandsgleichung nicht glatte Koeffizienten hat. Diese Umstände beeinflussen die Regularitätseigenschaften d...     »