This thesis concerns problems arising in dynamic geometry and numerical integration, where complex detours play an important role. In the first part, fundamental questions in continuous dynamic geometry are studied. We develop a formal model and investigate, among others, problems of existence. In the second part, complexity theoretic issues from continuous dynamic geometry are addressed. By doing so, new bounds for the so-called Reachability Problem are proved. In the third part, we apply complex detours in the context of numerical integration. It is studied, how this increases the order of convergence of a method.     «

This thesis concerns problems arising in dynamic geometry and numerical integration, where complex detours play an important role. In the first part, fundamental questions in continuous dynamic geometry are studied. We develop a formal model and investigate, among others, problems of existence. In the second part, complexity theoretic issues from continuous dynamic geometry are addressed. By doing so, new bounds for the so-called Reachability Problem are proved. In the third part, we apply compl...     »

Die Dissertation beschäftigt sich mit Problemstellungen dynamischer Geometrie und numerischer Integration, bei denen komplexe Umwege von Bedeutung sind. Im ersten Teil werden grundlegende Fragen stetiger dynamischer Geometrie behandelt. Es werden ein formales Modell entwickelt und u.a. Existenzfragen studiert. Im zweiten Teil werden komplexitätstheoretische Probleme stetiger dynamischer Geometrie untersucht. In diesem Zuge werden neue Komplexitätsschranken für das so genannte Erreichbarkeitsproblem gezeigt. Im dritten Teil werden komplexe Umwege im Rahmen numerischer Integration angewendet. Es wird untersucht, wie diese einen zusätzlichen Konvergenzgewinn erzielen.     «

Die Dissertation beschäftigt sich mit Problemstellungen dynamischer Geometrie und numerischer Integration, bei denen komplexe Umwege von Bedeutung sind. Im ersten Teil werden grundlegende Fragen stetiger dynamischer Geometrie behandelt. Es werden ein formales Modell entwickelt und u.a. Existenzfragen studiert. Im zweiten Teil werden komplexitätstheoretische Probleme stetiger dynamischer Geometrie untersucht. In diesem Zuge werden neue Komplexitätsschranken für das so genannte Erreichbarkeitsprob...     »