Die vorliegende Doktorarbeit befasst sich mit zwei Problemen in der Anwendung von polynomialen Chaos (PC) in dynamischen Systemen mit Parameterunsicherheit. Zunächst wird ein Algorithmus zur Darstellung einer Zufallsvariablen bezüglich einer polynomialen Basis aus gegebener Beobachtungen entwickelt. PC Entwicklungen erhalten die Positivität generisch nicht, obwohl diese Eigenschaft zentral bei Problemen der mathematischen Biologie ist. Es wird eine Lösung für dieses Problem vorgestellt, die auf der Konstruktion von positiven summierbaren Kernen basiert.
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Die vorliegende Doktorarbeit befasst sich mit zwei Problemen in der Anwendung von polynomialen Chaos (PC) in dynamischen Systemen mit Parameterunsicherheit. Zunächst wird ein Algorithmus zur Darstellung einer Zufallsvariablen bezüglich einer polynomialen Basis aus gegebener Beobachtungen entwickelt. PC Entwicklungen erhalten die Positivität generisch nicht, obwohl diese Eigenschaft zentral bei Problemen der mathematischen Biologie ist. Es wird eine Lösung für dieses Problem vorgestellt, die auf...
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