This thesis is devoted to recent developments in the fields of classical and quantum simulations of many-body systems. We describe new classical algorithms that overcome problems apparent in conventional renormalization group and Monte Carlo methods. These algorithms make possible the detailed study of finite temperature properties of 2-D classical and 1-D quantum systems, the investigation of ground states of 2-D frustrated or fermionic systems and the analysis of time evolutions of 2-D quantum systems. Furthermore, we propose new "analog" quantum simulators that are able to realize interesting models such as a Tonks-Girardeau gas or a frustrated spin-1/2 XY model on a trigonal lattice. These quantum simulators make use of optical lattices and trapped ions and are technically feasible.      «

This thesis is devoted to recent developments in the fields of classical and quantum simulations of many-body systems. We describe new classical algorithms that overcome problems apparent in conventional renormalization group and Monte Carlo methods. These algorithms make possible the detailed study of finite temperature properties of 2-D classical and 1-D quantum systems, the investigation of ground states of 2-D frustrated or fermionic systems and the analysis of time evolutions of 2-D quan...     »

Diese Arbeit widmet sich kürzlichen Entwicklungen im Bereich der klassischen Simulationen und der Quantensimulationen von Vielteilchensystemen. Wir beschreiben neue klassische Algorithmen, die Probleme von konventionellen Methoden wie Renormalisierungsgruppen- oder Monte Carlo Methoden bewältigen. Diese Algorithmen ermöglichen sowohl die Untersuchung von thermischen Eigenschaften zweidimensionaler klassischer Systeme und eindimensionaler Quantensysteme, als auch die Analyse von Grundzuständen und Zeitentwicklungen zweidimensionaler frustrierter oder fermionischer Quantensysteme. Desweiteren machen wir Vorschläge für "analoge" Quantensimulatoren, die interessante Modelle wie das Tonks-Girardeau Gas oder das frustrierte XY-Modell auf einem trigonalen Gitter realisieren. Diese Simulatoren basieren auf optischen Gittern und Ionenfallen und sind technisch umsetzbar.      «

Diese Arbeit widmet sich kürzlichen Entwicklungen im Bereich der klassischen Simulationen und der Quantensimulationen von Vielteilchensystemen. Wir beschreiben neue klassische Algorithmen, die Probleme von konventionellen Methoden wie Renormalisierungsgruppen- oder Monte Carlo Methoden bewältigen. Diese Algorithmen ermöglichen sowohl die Untersuchung von thermischen Eigenschaften zweidimensionaler klassischer Systeme und eindimensionaler Quantensysteme, als auch die Analyse von Grundzuständen...     »