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Original title:
Variational Analysis of generalized Vortex Models
Original subtitle:
Interaction and Evolution of Defects
Translated title:
Variationelle Analysis verallgemeinerter Modelle für Wirbel
Translated subtitle:
Zusammenspiel und Evolution von Defekten
Author:
Badal, Rufat
Year:
2020
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Cicalese, Marco (Prof. Dr.)
Referee:
Cicalese, Marco (Prof. Dr.); Garroni, Adriana (Prof. Dr.); Sandier, Étienne (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
TUM classification:
MAT 260d; MAT 022d
Abstract:
We propose and analyze through the language of Γ-convergence a generalization of two classical vortex models, namely the planar XY model and the Ginzburg-Landau model on manifolds. The main feature of both generalizations is the emergence of two different kinds of singularities: fractional vortices and string-defects. Employing minimizing movements, we show in a special case maximal-time existence of a regularized L2 gradient flow of the generalized XY model.
Translated abstract:
Wir behandeln mithilfe von Γ-Konvergenz eine Verallgemeinerung von zwei klassischen Modellen für Wirbel, dem planaren XY-Modell und dem Ginzburg-Landau Modell auf Mannigfaltigkeiten. Das kennzeichnende Merkmal beider Verallgemeinerungen ist die Entstehung von zwei verschiedenen Singularitäten: fraktionellen Wirbeln und Liniendefekten. Mittels minimizing movements zeigen wir in einem Spezialfall maximale Existenz eines regularisierten L2 Gradientenflusses des verallgemeinerten XY-Modells.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1521747
Date of submission:
18.10.2019
Oral examination:
05.03.2020
File size:
17233684 bytes
Pages:
193
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20200305-1521747-1-9
Last change:
20.03.2020
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