The transition of the power network towards cleaner and sustainable energy generation requires appropriate planning of the future power infrastructure, considering both the technical and economic aspects. With this thesis, I propose an optimization model to address the arising challenges and provide the necessary tools to effectively solve energy planning problems. The proposed optimization model simultaneously incorporates a multi-stage formulation, a finitely supported Markov structure of random processes, and the alternating current (AC) nature of power flow dynamics, filling a gap in the existing literature. First, I propose a semi-metric for Markov processes involved in linear stochastic optimization problems. The distance aims to assess the accuracy of a discrete approximation and its influence on the optimal value of a multi-stage stochastic optimization. The distance relies on transportation metrics and depends on problem parameters, allowing for consideration of randomness in both the objective function and the constraints. Next, I provide a solution strategy for multi-stage stochastic optimal power flow (OPF) problems. This strategy is based on recent developments in convex semi-definite programming relaxations of OPF problems and the adaptation of the stochastic dual dynamic programming (SDDP) algorithm. I discuss the convergence conditions and properties of the algorithm. Lastly, I set up an extensive case study focusing on renewable expansion and storage integration planning within the IEEE RTS-GMLC network. The study illustrates the applicability and computational tractability of the presented framework.     «

The transition of the power network towards cleaner and sustainable energy generation requires appropriate planning of the future power infrastructure, considering both the technical and economic aspects. With this thesis, I propose an optimization model to address the arising challenges and provide the necessary tools to effectively solve energy planning problems. The proposed optimization model simultaneously incorporates a multi-stage formulation, a finitely supported Markov structure of rand...     »

Die Umstellung des Stromnetzes auf sauberere und nachhaltigere Energieerzeugung erfordert eine detaillierte Planung der zukünftigen Strominfrastruktur, die sowohl technische als auch wirtschaftliche Aspekte berücksichtigt. In dieser Arbeit schlage ich ein Optimierungsmodell vor, um die sich ergebenden Herausforderungen anzugehen und die erforderlichen Werkzeuge zur effektiven Lösung von Energieplanungsproblemen bereitzustellen. Das vorgeschlagene Optimierungsmodell integriert eine mehrstufige stochastische Formulierung basierend auf diskreten Markov Prozessen mit einen realistischen Modellierung der Leistungsflussdynamik und schließt damit eine Lücke in der vorhandenen Literatur. Zunächst schlage ich eine Semi-Metrik für Markov-Prozesse vor, die Parameter von linearen mehrstufigen stochastische Optimierungsprobleme modellieren. Die Metrik zielt darauf ab, die Genauigkeit einer diskreten Approximation und deren Einfluss auf die optimale Lösung von eine mehrstufige stochastische Optimierungsmodell zu bewerten. Der Abstand basiert auf Transportmetriken und ist abhängig von den Problemparametern, was es ermöglicht, die Zufälligkeit sowohl in der Ziel- als auch in den Nebenbedingungen zu berücksichtigen. Als nächstes stelle ich eine Lösungsstrategie für mehrstufige stochastische optimale Leistungsfluss (OPF) Probleme vor. Diese Strategie basiert auf den neuesten Entwicklungen bei konvexen semidefinierten Programmierungsentspannungen von OPF-Problemen und der Anpassung des stochastischen dualen dynamischen Programmierungs (SDDP)-Algorithmus. Ich diskutiere Konvergenzbedingungen und Eigenschaften des Algorithmus. Schließlich tested ich meine theoretische Ergebnisse in einer Umfangreichen, die sich auf die Planung der Erweiterung erneuerbarer Energien und die Integration von Speichern im IEEE RTS-GMLC-Netzwerk konzentriert. Die Studie verdeutlicht die Anwendbarkeit und die Rechenbarkeit des vorgestellten Rahmens.     «

Die Umstellung des Stromnetzes auf sauberere und nachhaltigere Energieerzeugung erfordert eine detaillierte Planung der zukünftigen Strominfrastruktur, die sowohl technische als auch wirtschaftliche Aspekte berücksichtigt. In dieser Arbeit schlage ich ein Optimierungsmodell vor, um die sich ergebenden Herausforderungen anzugehen und die erforderlichen Werkzeuge zur effektiven Lösung von Energieplanungsproblemen bereitzustellen. Das vorgeschlagene Optimierungsmodell integriert eine mehrstufige st...     »