Quantum information theory is a new field that has a strong impact on both quantum computing and the laws of quantum mechanics. It unifies information theory with quantum mechanics, generalizing classical information theory to the quantum world. This dissertation analyzes quantum channels which are subject to multiple attacks at the same time. The first part of this work describes quantum compound wiretap channels. A quantum compound wiretap channel is defined as a pair of double indexed finite set of density operators. The first family represents the communication link to the legitimate receiver while the output of the latter is under control of the wiretapper. In the model of classical compound quantum wiretapper channel, the receiver uses classical channels while the wiretapper uses classical-quantum channels. In the model of classical quantum compound wiretapper channel, the receiver and the wiretapper both use classical-quantum channels. In the first part of this dissertation the secrecy capacity of the compound channel with quantum wiretapper and with channel state information at the transmitter and the secrecy capacity of the compound classical-quantum wiretap channel with channel state information at the encoder are determined. A lower bound on the secrecy capacity of compound channel with quantum wiretapper and without channel state information is delivered as well. The set of the states may be finite or infinite. These results are used to derive a lower bound on the entanglement generating capacity for the compound quantum channels and the entanglement generating capacity of the compound quantum channels with channel state information at the encoder. The second part of this work is on quantum arbitrarily varying wiretap channels. The model of quantum arbitrarily varying wiretap channel is subject to two attacks at the same time: one passive (eavesdropping), and one active (jamming). The Ahlswede dichotomy for arbitrarily varying classical-quantum wiretap channels is established. According to this dichotomy, either the deterministic secrecy capacity of the channel is zero or it equals its randomness-assisted secrecy capacity. An example is given in which the deterministic secrecy capacity of an arbitrarily varying classical-quantum wiretap channel is not equal to its randomness-assisted secrecy capacity. Thus both cases of the Ahlswede dichotomy for arbitrarily varying classical-quantum wiretap channels actually occur. A phenomenon called "super-activation" is a direct consequence of the Ahlswede dichotomy for arbitrarily varying classical-quantum wiretap channels, i.e., two arbitrarily varying classical-quantum wiretap channels, both with zero deterministic secrecy capacity, if used together allow perfect secure transmission. The sufficient and necessary conditions for the continuity and for the occurrence of super-activation are given. Furthermore, in the second part of this dissertation the secrecy capacity of these channels when the sender and the receiver use various resources is analyzed. It turns out that randomness, common randomness, and correlation are very helpful resources for achieving a positive secrecy capacity. The secrecy capacity under common randomness assisted coding of arbitrarily varying classical-quantum wiretap channels is given. The determination of the capacity formula follows ideas for classical channels. This entails: At first considering a mixed channel model which is compound from the sender to the legitimate receiver and varies arbitrarily from the sender to the eavesdropper. Together with Ahlswede dichotomy, this secrecy capacity formula yields the formula for deterministic secrecy capacity of the arbitrarily varying classical-quantum wiretap channel and hence a full description of the arbitrarily varying classical-quantum wiretap channels. An application of this secrecy capacity formula is the conditions under which the secrecy capacity is a continuous function of system parameters. In other words, when small variations in the underlying model change dramatically the effect of the jammer's actions and when not. Sharing resource is very helpful for the channel stability in the sense that it provides continuity of secrecy capacities. The strong code concept closes the loop for secrecy capacity of arbitrarily varying classical-quantum wiretap channels. The strategy for robustness and secrecy is to build a two-part code word, which consists of a deterministic secure code word and a common randomness assisted secure code word. The first part is used to create the common randomness for the sender and the legal receiver, and the second part is used to transmit the message to the legal receiver. To determinate the capacity formula under strong code concept the secrecy capacity of a mixed channel model for arbitrarily varying wiretap channels is delivered. Here the wiretap channels are quantum channels while the legal transmission channels are classical channels. The strong code concept grants entire security.     «

Quantum information theory is a new field that has a strong impact on both quantum computing and the laws of quantum mechanics. It unifies information theory with quantum mechanics, generalizing classical information theory to the quantum world. This dissertation analyzes quantum channels which are subject to multiple attacks at the same time. The first part of this work describes quantum compound wiretap channels. A quantum compound wiretap channel is defined as a pair of double indexed fini...     »

Quanten Informationstheorie hat seit der zweiten Hälfte des letzten Jahrhunderts enorm an Bedeutung gewonnen. Quantenmechanische Systeme haben Eigenschaften, die grundlegend von denen der klassischen Systeme unterscheiden. Ein Quantenbit, oder auch als Qubit genannt, kann im Gegensatz zu einem klassischen Bit beide Zustände 0 und 1 gleichzeitig und mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeit annehmen, wenn sich alle Qubits in einer Superposition befinden. Robustheit und Abhörsicherheit in der Quanten-Kommunikation sind die zwei Hauptaspekte dieser Dissertation. Das Kanal-Model „compound Kanal“ beschreibt Kanalunkenntnis; Zugriff eines Lauschers wird mit dem Model „Abhör Kanal“ beschrieben. die optimalen abhörsicheren Nachrichtenübertragungsraten (geheime Kapazitäten) des compound-Abhör Quantenkanals werden in dieser Dissertation bestimmt, und zwar sowohl für den Fall, Sender den Zustand des Kanals kennt, als auch für den Fall, dass er dies nicht kennt. Das Modell des beliebig variierenden Abhör-Quantenkanal beschreibt die Situation, wenn sowohl eine Störsenderattacke als auch ein Lauschangriff stattfindet. Der Kanal kann sich während der Übertragung in jedem Zeitschritt ändern; dies lässt sich als Attacke eines „Störers” interpretieren. Die Aufgabe besteht nun darin, dass trotzdem eine erfolgreiche Nachrichtenübertragung zustande kommt und dass die Nachricht gleichzeitig vor Lauschangreifern geheim gehaltenen wird. Außerdem wird Einfluss von zusätzlichen Ressourcen auf die Kapazität für sichere Nachrichtenübertragung untersucht, d. h. wenn der Sender und der Empfänger Zugriff auf die Ergebnisse einer Zufallsvariable besitzen - was sich in der Praxis in der Regel realisieren lässt. In dieser Dissertation wird die sogenannte „Ahlswede Dichotomie“ für sichere Nachrichtenübertragung beim beliebig variierenden Abhör-Quantenkanal bewiesen, d. h. die Kapazität für sichere Nachrichtenübertragung ist entweder gleich die Geheimhaltungskapazität mit randomisiertem Kodierungsverfahren (also mit der Möglichkeit auf Ressourcen zuzugreifen) oder aber gleich Null. Dieses Ergebnis demonstriert die Wichtigkeit der stabilisierenden Ressourcen: Während ein Störsender mächtig genug ist einen Kanal so zu sabotieren, dass die Geheimhaltungskapazität auf null fällt, können die legalen Kanalnutzer mit randomisiertem Kodierungsverfahren sich davor schützen. Die Kapazitätsformel für sichere Nachrichtenübertragung mit randomisiertem Kodierungsverfahren wird in dieser Dissertation berechnet, indem zuerst ein deterministisches Kodierungsverfahren für ein Model mit gemischten aktiv/passiv Lauschangreifern, den so genannten „compound-beliebig variierenden Abhör-Quantenkanal“, entwickelt wird und basierend darauf ein randomisiertes Kodierungsverfahren für den beliebig variierenden Abhör-Quantenkanal konstruiert haben. Weiterhin werden unterschiedlich starke Ressourcen untersucht und können feststellen, dass selbst die schwächste Ressource, die nicht einmal sicher vor dem Lauschangriff sein muss, bereits einen vollkommenen Schutz vor Störsendern bietet. In den meisten bisherigen Forschungen über aktive und passive Lauschangriffe betrachtete man die Stärke des Angreifers unzureichend. Diese Dissertation beweist, dass die Strategie der legalen Kanal-Nutzer zur Abschirmung gegen Störung unwirksam ist, falls der Störsender diese Strategie kennt. Darum wird ein neues Verfahren für sichere Nachrichtenübertragung, das so genannte „starke Code-Konzept“, mit dem man die Nachrichtenübertragung auch gegen die stärkeren aktiven und passiven Lauschangriffe schützen kann, entwickelt. Bei diesem Protokoll garantieren man nicht nur die Sicherheit für die Nachrichten, sondern auch für das Stabilisierungsverfahren selbst. Da die entsprechenden klassischen Techniken bei Quantenkanälen versagen, müssen neue, innovative Techniken entwickelt werden. Die Ergebnisse können also vollständig die Schlüsselerzeugungs-, Schlüsselübertragungs- und Geheimhaltungskapazität bei gleichzeitiger Störsendung und Lauschangriff in dem Quantennetzwerk charakterisieren. Darüber hinaus hat diese Dissertation der allgemeinen Frage gewidmet, ob die Kapazität für sichere Nachrichtenübertragung von beliebig variierenden Abhör-Quantenkanälen stetig ist, also in wie weit minimale Fehler bei der Information über einen Kanal zu verheerenden Abweichungen in der Wirkung des Störsenders auf die sichere Nachrichtenübertragung führen können. Es wird gezeigt, dass die Geheimhaltungskapazität im Allgemeinen nicht stetig von den Kanalparametern abhängt: Der Nachrichtendurchsatz ist stetig im positiven Bereich, kann aber schlagartig auf 0 abfallen – der Verlust ist also nicht „tolerierbar“. Überdies wird gezeigt, dass die Geheimhaltungskapazität mit randomisiertem Kodierungsverfahren stets stetig ist; folglich, dass stabilisierende Ressourcen in der Lage sind eine hohe Übertragungsqualität zu gewährleisten. Außerdem wird in dieser Dissertation ein neues Phänomen, das durch gleichzeitige Störsendung und Lauschangriff bei Quantennetzwerken entsteht, vorgestellt: Die so genannte „Super-Aktivierung“. Zwei beliebig variierende Abhör-Quantenkänale, wobei mit keinem von beiden, einzeln benutzt, eine erfolgreiche sichere Nachrichtenübertragung möglich ist, können, parallel genutzt, eine positive Geheimhaltungskapazität haben. Zwei „nutzlose“ beliebig variierende Abhör-Quantenkänale können also sich gegenseitig „aktivieren” (0 + 0 > 0).      «

Quanten Informationstheorie hat seit der zweiten Hälfte des letzten Jahrhunderts enorm an Bedeutung gewonnen. Quantenmechanische Systeme haben Eigenschaften, die grundlegend von denen der klassischen Systeme unterscheiden. Ein Quantenbit, oder auch als Qubit genannt, kann im Gegensatz zu einem klassischen Bit beide Zustände 0 und 1 gleichzeitig und mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeit annehmen, wenn sich alle Qubits in einer Superposition befinden. Robustheit und Abhörsicherheit in der Quant...     »