The thesis is mainly concerned with turbulence and its significance for thermonuclear burning processes in degenerate stars. Contrary to main sequence stars such as the Sun, in which a feed-back mechanism between reaction rates, expansion and cooling moderates thermonuclear burning, the physical conditions in a white dwarf of nearly critical mass entail a thermonuclear runaway, once density and temperature rise above a certain threshold. The critical mass of a white dwarf is known as Chandrasekhar mass. In the course of the run-away, carbon and oxygen is rapidly burned to heavier elements, in particular, nickel, and the star explodes due to the enormous energy release. According to our present understanding, burning in these thermonuclear supernovae progresses as deflagration, which means that ignition is caused by heat conduction rather than shock compression. Since the intrinsic propagation speed of a deflagration front is much less than the speed of sound, there must be something acting to accelerate the burning process. The agent is thought to be turbulence, which folds and wrinkles flames and thereby increases the rate of burning. A major difficulty of describing turbulent burning in numerical simulations stems from the fact that it is impossible to resolve the whole range of dynamical scales, even with the most powerful of currently available computers. This restriction leads to the concept of a large-eddy simulation, in which only the largest scales are numerically resolved. However, since the burning process is susceptible to turbulent velocity fluctuations on scales smaller than the numerical resolution, a model which accounts for effects on these scales is indispensable. The investigation of several options for such a subgrid scale model is the research subject of this Thesis. As testing and comparing different subgrid scale models systematically in full supernova simulations would be quite hard, a simplified scenario was chosen, where turbulence is artifically produced by a stochastic force field in a cubic domain. In the beginning, pure hydrodynamical turbulence was investigated, and then thermonuclear burning was added. The research goal has been to some extent a phenomenological understanding of turbulence and turbulent burning, but eventually it aims at a subgrid scale model, which makes physically sound predictions and is applicable to simulations of thermonuclear supernovae.     «

The thesis is mainly concerned with turbulence and its significance for thermonuclear burning processes in degenerate stars. Contrary to main sequence stars such as the Sun, in which a feed-back mechanism between reaction rates, expansion and cooling moderates thermonuclear burning, the physical conditions in a white dwarf of nearly critical mass entail a thermonuclear runaway, once density and temperature rise above a certain threshold. The critical mass of a white dwarf is known as Chandrasekh...     »

Die Dissertation beschäftigt sich hauptsächlich mit Turbulenz und den Auswirkungen derselben auf thermonukleare Brennvorgänge in entarteten Sternen. Im Gegensatz zu Hauptreihensternen, in welchen ein Rückkopplungsmechanismus zwischen den Reaktionsraten einerseits und der Expansion und somit der Abkühlung des Sterns andererseits das thermonukleare Brennen regelt, bedingen die physikalischen Verhältnisse in einem weißen Zwerg von nahezu kritischer Masse eine unkontrollierte thermonukleare Verbrennung, sobald die Dichte und Temperatur bestimmte Schwellwerte übersteigen. Die entsprechende kritische Masse eines weißen Zwerges ist als die Chandrasekhar-Masse bekannt. Im Verlauf des Brennens werden Kohlenstoff und Sauerstoff rasch zu schwereren Elementen, wie z.B. Nickel, umgesetzt, und der Stern explodiert infolge der enormen Energiefreisetzung. Nach unserem heutigen Verständnis schreitet das Brennen als Deflagration voran, d.h. die Zündung des Brennstoffes erfolgt durch Wärmeleitung und nicht durch Schockkompression. Da die intrinsische Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Deflagrationsfront viel kleiner als die Schallgeschwindigkeit ist, muss allerdings ein Mechanismus existieren, der die Beschleunigung des Brennvorganges bewirkt. Es handelt sich dabei um Turbulenz, welche die Flammen faltet und dadurch die Brennrate erhöht. Eine erhebliche Schwierigkeit bei der Beschreibung turbulenten Brennens in einer numerischen Simulation rührt daher, dass es selbst mit den leistungsfähigsten Rechnern nicht möglich ist, sämtliche numerisch relevanten Skalen aufzulösen. Daher führt man sogenannte Large-Eddy-Simulationen durch, in denen die Strömung nur auf den größeren Längenskalen explizit berechnet wird. Da der Brennvorgang jedoch durch Gechwindigkeitsfluktuationen auf den nicht aufgelösten Skalen beeinflusst wird, müssen die Effekte kleinskaliger Turbulenz nichtsdestoweniger modelliert werden. Die Untersuchung verschiedener Optionen für ein solches Subgridskalen-Modell ist ein wesentlicher Gegenstand der Dissertation. Da das systematische Ausprobieren und der Vergleich zwischen verschiedenen Subgridskalen-Modellen in Supernovasimulationen jedoch sehr schwierig wäre, wurde ein vereinfachtes Szenario ausgewählt, und zwar eine turbulente Strömung in einer kubischen Domäne, die durch ein stochastisches Kraftfeld erzeugt wird. In derartigen Simulationen wurden weiters noch kleine sphärische Brennregionen als Anfangsbedingung gesetzt. Die Zielsetzung war zunächst ein phenomenologisches Verständnis von Turbulenz und turbulentem Brennen zu erlangen, schließlich aber ein Subgridskalen-Modell zu implementieren, welches physikalisch einwandfreie Vorhersagen macht und auf das Problem thermonuklearer Supernovae anwendbar ist.     «

Die Dissertation beschäftigt sich hauptsächlich mit Turbulenz und den Auswirkungen derselben auf thermonukleare Brennvorgänge in entarteten Sternen. Im Gegensatz zu Hauptreihensternen, in welchen ein Rückkopplungsmechanismus zwischen den Reaktionsraten einerseits und der Expansion und somit der Abkühlung des Sterns andererseits das thermonukleare Brennen regelt, bedingen die physikalischen Verhältnisse in einem weißen Zwerg von nahezu kritischer Masse eine unkontrollierte thermonukleare Verbrenn...     »