Within the frame of mode-coupling theory for ideal glass transitions, asymptotic laws for higher-order glass-transition singularities are derived. In contrary to the simple liquid-glass transition where power laws describe the dynamics, logarithmic decay laws determine the behavior of higher-order singularities. Expansions in powers and inverse powers of the logarithm of time for the correlation functions are introduced and tested in schematic models. Upon application to systems with short-ranged attraction, surfaces are found in control-parameter space where corrections to the leading logarithmic decay vanish. When crossing these surfaces, the correlation functions shows a characteristic change from concave to convex behavior in semilogarithmic representation. A similar scenario arises when changing the wave vector or when considering the mean-squared displacement while variation of parameters in double-logarithmic representation     «

Within the frame of mode-coupling theory for ideal glass transitions, asymptotic laws for higher-order glass-transition singularities are derived. In contrary to the simple liquid-glass transition where power laws describe the dynamics, logarithmic decay laws determine the behavior of higher-order singularities. Expansions in powers and inverse powers of the logarithm of time for the correlation functions are introduced and tested in schematic models. Upon application to systems with short-range...     »

Im Rahmen der Modenkopplungstheorie für idealisierte Glasübergänge werden asymptotische Gesetze für Glasübergangssingularitäten höherer Ordnung abgeleitet. Im Gegensatz zum einfachen Flüssig-Glasübergang wo Potenzgesetze die Dynamik beschreiben, bestimmen logarithmische Zerfälle das Verhalten an Singularitäten höherer Ordnung. Entwicklungen in Potenzen und inversen Potenzen des Logarithmus der Zeit für die Korrelationsfunktionen werden vorgestellt und in schematischen Modellen getestet. Bei der Anwendung auf Systeme mit kurzreichweitiger Attraktion werden Flächen im Kontrollparameterraum gefunden, wo Korrekturen zum führenden logarithmischen Zerfall verschwinden. Beim Durchqueren dieser Flächen zeigen die Korrelationsfunktionen einen charakeristischen Wechsel von konkavem zu konvexem Verhalten in halblogarithmischer Auftragung. Ein ähnliches Szenario ergibt sich bei Veränderung der Wellenzahl oder bei der Betrachtung des mittleren Verschiebungsquadrates bei Parametervariation in einer doppeltlogarithmischen Auftragung.     «

Im Rahmen der Modenkopplungstheorie für idealisierte Glasübergänge werden asymptotische Gesetze für Glasübergangssingularitäten höherer Ordnung abgeleitet. Im Gegensatz zum einfachen Flüssig-Glasübergang wo Potenzgesetze die Dynamik beschreiben, bestimmen logarithmische Zerfälle das Verhalten an Singularitäten höherer Ordnung. Entwicklungen in Potenzen und inversen Potenzen des Logarithmus der Zeit für die Korrelationsfunktionen werden vorgestellt und in schematischen Modellen getestet. Bei der...     »