In der Arbeit wird die Tieftemperaturphase des zweidimensionalen, dipolaren XY-modells untersucht. Im Rahmen eines nichtlinearen Sigma-Modells wird gezeigt, dass das Modell trotz des anisotropen Charakters der Dipolwechselwirkung renormierbar ist. Die Renormierungsgruppenergebnisse zeigen, dass das Modell eine ferromagnetische Tieftemperaturphase besitzt, deren Eigenschaften durch einen Tieftemperaturfixpunkt mit unendlich starker Dipolwechselwirkung bestimmt sind. Aufgrund der Nichtlinearität des kritischen Fixpunkts weist das Modell ungewöhnliches kritisches Verhalten auf. Beispielsweise divergiert die Korrelationslänge exponentiell und die spontane Magnetisierung verschwindet exponentiell, während man eigentlich Potenzgesetze erwarten würde. Die Natur dieses Phasenübergangs ist ähnlich dem Kosterlitz-Thouless Übergang. Allerdings ist das exponentielle Verhalten im dipolaren XY-Modell keine Folge topologischer Anregungen,sondern ein Effekt der auf Spinwellen Anregungen zurückzuführen ist. Die kritischen Exponenten die für diesen Übergang berechnet wurden, sind exakt, solange der Effekt topologischer Anregungen vernachlässigt wird. Der Einfluss solcher Anregungen wird in der Arbeit diskutiert.     «

In der Arbeit wird die Tieftemperaturphase des zweidimensionalen, dipolaren XY-modells untersucht. Im Rahmen eines nichtlinearen Sigma-Modells wird gezeigt, dass das Modell trotz des anisotropen Charakters der Dipolwechselwirkung renormierbar ist. Die Renormierungsgruppenergebnisse zeigen, dass das Modell eine ferromagnetische Tieftemperaturphase besitzt, deren Eigenschaften durch einen Tieftemperaturfixpunkt mit unendlich starker Dipolwechselwirkung bestimmt sind. Aufgrund der Nichtlinearität d...     »

In the thesis the low temperature phase of the two-dimensional dipolar xy-model is investigated. Within the framework of the nonlinear sigma-model it is shown that the dipolar xy-model is renormalizable, despite the anisotropic character of the dipolar interaction. The thesis predicts a low temperature phase with spontaneous magnetization governed by a low temperature fixed point with infinite dipolar coupling. The critical fixed point shows nonlinear behavior leading to unusual critical phenomena, e.g. correlation length and spontaneous magnetization show exponential behavior instead of power laws. The nature and the flow diagram of the ferromagnetic transition are strikingly similar to the Kosterlitz-Thouless transition. But while in the Kosterlitz-Thouless transition the exponential behavior is a consequence of the topological excitations the predicted phenomena in the dipolar xy-model are solely due to spin wave excitations. These exponents that we have calculated are correct in any loop order, as long as one neglects topological excitations. The influence of these topological excitations on the ferromagnetic transition is discussed.     «

In the thesis the low temperature phase of the two-dimensional dipolar xy-model is investigated. Within the framework of the nonlinear sigma-model it is shown that the dipolar xy-model is renormalizable, despite the anisotropic character of the dipolar interaction. The thesis predicts a low temperature phase with spontaneous magnetization governed by a low temperature fixed point with infinite dipolar coupling. The critical fixed point shows nonlinear behavior leading to unusual critical phenome...     »