Die thermale Renormierungsgruppe (TRG) ist eine nichtperturbative Methode zur Untersuchung thermaler Feldtheorien im Realzeitformalismus. Wir untersuchen mittels der TRG den Phasenübergang im skalaren O(N)-symmetrischen Modell, wobei wir ausführlich die Fälle N=1 und N=4 besprechen. Wir erweitern die Formulierung der TRG auf Systeme mit Fermionen und untersuchen den chiralen Phasenübergang im linearen Sigma-Modell gekoppelt an zwei Quarks. Anhand der Plasmon-Dämpfungsrate im skalaren O(1)-Modell zeigen wir, wie man im Rahmen der TRG Imaginärteile auf konsistente Weise numerisch berechnen kann.
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