This thesis deals with different characterizations of spaces of discrete time functions with a focus on Besov spaces on the integers and their wavelet characterization. We discuss necessary and sufficient conditions on discrete-time orthonormal bases for l2(Z), such that these are unconditional bases for discrete-time Besov spaces as well. These spaces were defined by R.H.Torres in terms of Littlewood-Paley theory. Using our wavelet characterization, we obtain further descriptions of these spaces, such as in terms of iterated differences (`moduli of smoothness´ ) and mean oscillation properties. We also study related discrete-time function spaces like Triebel-Lizorkin spaces on Z.     «

This thesis deals with different characterizations of spaces of discrete time functions with a focus on Besov spaces on the integers and their wavelet characterization. We discuss necessary and sufficient conditions on discrete-time orthonormal bases for l2(Z), such that these are unconditional bases for discrete-time Besov spaces as well. These spaces were defined by R.H.Torres in terms of Littlewood-Paley theory. Using our wavelet characterization, we obtain further descriptions of these space...     »

Die vorliegende Dissertation befasst sich mit normierten Räumen von Funktionen in diskreter Zeit und deren Charakterisierungen, mit Schwerpunkt auf zeitdiskreten Besovräumen und deren Charakterisierung mittels Waveletkoeffizienten. Wir diskutieren notwendige und hinreichende Bedingungen an Wavelet-Orthonormalbasen für l2(Z), so dass diese auch unbedingte Basen für zeitdiskrete Besovräume sind. Diese Räume wurden von R.H.Torres mittels Fourier-analytischer Methoden eingeführt. Unter Verwendung unseres Resultats bezüglich der Waveletcharakterisierung erhalten wir weitere äquivalente Beschreibungen dieser Räume, wie durch iterierte Differenzen (`Glattheitsmoduln´) oder auch durch Ozillationsverhalten auf Intervallen. Des weiteren studieren wir eng verwandte Funktionenräume wie zeitdiskrete Triebel-Lizorkin-Räume.     «

Die vorliegende Dissertation befasst sich mit normierten Räumen von Funktionen in diskreter Zeit und deren Charakterisierungen, mit Schwerpunkt auf zeitdiskreten Besovräumen und deren Charakterisierung mittels Waveletkoeffizienten. Wir diskutieren notwendige und hinreichende Bedingungen an Wavelet-Orthonormalbasen für l2(Z), so dass diese auch unbedingte Basen für zeitdiskrete Besovräume sind. Diese Räume wurden von R.H.Torres mittels Fourier-analytischer Methoden eingeführt. Unter Verwendung un...     »