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Original title:
Gibbs measures relative to Brownian motion and Nelson's model
Translated title:
Gibbs-Maße relativ zu Brownscher Bewegung und das Modell von Nelson
Author:
Betz, Volker
Year:
2002
Document type:
Dissertation
Institution:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Spohn, Herbert (Prof. Dr.)
Referee:
Spohn, Herbert (Prof. Dr.); Castrigiano, Domenico (Prof. Dr.); Georgii, Hans-Otto (Prof. Dr.)
Format:
Text
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik; PHY Physik
Keywords:
gibbs measures; quantum field theory; non-Markov processes
Translated keywords:
Gibbs-Maß; Quantenfeldtheorie; Nicht-Markovsche Prozesse
Controlled terms:
Brownsche Bewegung; Gibbs - Maß
TUM classification:
MAT 285d; PHY 064d
Abstract:
Nelson's model describes a quantum mechanical particle interacting with its own bosonic field. Usually the Fock space is used in order to describe the field, but it was noticed already in 1964 by E. Nelson that the field may be alternatively described by an infinite dimensional Ornstein-Uhlenbeck process. For the free field, this point of view was extremely successful. The case where a coupling is present is more involved and leads to the theory of Gibbs measures relative to Brownian motion. Thi...    »
Translated abstract:
Das Modell von Nelson beschreibt ein quantenmechanisches Teilchen, welches mit seinem eigenen bosonischen Feld in Wechselwirkung steht. Zur Beschreibung des quantisierten Feldes wird gewöhnlich der Fock-Raum benutzt, jedoch hat schon Nelson im Jahr 1964 erkannt, dass sich das Feld als unendlichdimensionaler Ornstein-Uhlenbeck-Prozess beschreiben lässt. Für das freie Feld brachte diese Sichtweise große Erfolge. Der gekoppelte Fall ist schwieriger und führt zur Theorie der Gibbs-Maße über Brownsch...    »
Publication :
Universitätsbibliothek der TU München
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=602005
Date of submission:
17.12.2001
Oral examination:
22.04.2002
File size:
562793 bytes
Pages:
102
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss2002042200058
Last change:
18.07.2007
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