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Original title:
On the dynamics of stochastic heat equations
Translated title:
Zur Dynamik von stochastischen Wärmeleitungsgleichungen
Author:
Pein, Anne
Year:
2021
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Kühn, Christian (Prof. Dr.)
Referee:
Kühn, Christian (Prof. Dr.); Neamtu, Alexandra (Prof. Dr.); Cotar, Codina (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
TUM classification:
MAT 344
Abstract:
The main objective of this thesis is to analyse the dynamical behaviour of different linear and non-linear stochastic heat equations using analytical and probabilistic techniques. More precisely, we analyse intermittency in the parabolic Anderson model on a random tree, we derive random attractors for coupled non-linear systems perturbed by Wiener processes, and we characterise fluctuations around the slow manifold of a linear stochastic equation with a slowly varying parameter.
Translated abstract:
In dieser Arbeit analysieren wir das dynamische Verhalten von verschiedenen linearen und nicht-linearen stochastischen Wärmeleitungsgleichungen. Insbesondere beschäftigen wir uns mit Lokalisation im parabolischen Anderson Modell definiert auf einem zufälligen Baum, mit zufälligen Attraktoren von gekoppelten, nicht-linearen Systemen, die durch Wiener Prozesse gestört sind und mit Fluktuationen um die langsame Mannigfaltigkeit bei einer stochastischen Gleichung mit langsam variierendem Parameter.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1596577
Date of submission:
15.02.2021
Oral examination:
29.06.2021
File size:
12671567 bytes
Pages:
251
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20210629-1596577-1-5
Last change:
29.06.2022
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