In this work, a class of optimal control problems under uncertainty constrained by semilinear, elliptic partial differential equations is analyzed. An inexact trust-region algorithm with a suitable error control procedure is presented to solve such problems adaptively. The state and adjoint equations are formulated in a tensor Banach space and solved using low-rank tensor methods. Numerical results show how the algorithms adapt to the problem data. The dissertation is concluded by an outlook to alternative risk measures, which yield risk-averse controls.     «

In this work, a class of optimal control problems under uncertainty constrained by semilinear, elliptic partial differential equations is analyzed. An inexact trust-region algorithm with a suitable error control procedure is presented to solve such problems adaptively. The state and adjoint equations are formulated in a tensor Banach space and solved using low-rank tensor methods. Numerical results show how the algorithms adapt to the problem data. The dissertation is concluded by an outlook to...     »

In dieser Arbeit wird eine Klasse von Optimalsteuerungsproblemen unter Unsicherheit analysiert, die semilineare, elliptische partielle Differentialgleichungen als Nebenbedingung haben. Ein inexaktes Trust-Region-Verfahren mit einer geeigneten Vorgehensweise zur Fehlerkontrolle wird vorgestellt, um solche Probleme adaptiv zu lösen. Die Zustands- und adjungierten Gleichungen werden in einem Tensor-Banachraum formuliert und mit Niedrigrangtensormethoden gelöst. Numerische Ergebnisse zeigen, wie sich die Algorithmen an die Problemdaten anpassen. Die Dissertation wird mit einem Ausblick auf alternative Risikomaße abgeschlossen, die risikoaverse Steuerungen liefern.     «

In dieser Arbeit wird eine Klasse von Optimalsteuerungsproblemen unter Unsicherheit analysiert, die semilineare, elliptische partielle Differentialgleichungen als Nebenbedingung haben. Ein inexaktes Trust-Region-Verfahren mit einer geeigneten Vorgehensweise zur Fehlerkontrolle wird vorgestellt, um solche Probleme adaptiv zu lösen. Die Zustands- und adjungierten Gleichungen werden in einem Tensor-Banachraum formuliert und mit Niedrigrangtensormethoden gelöst. Numerische Ergebnisse zeigen, wie sic...     »