This thesis studies the eigenvalues of sample covariance matrices when the observations are given by some high-dimensional stationary linear process. If the marginal distribution of the linear process has an infinite fourth moment, the point process of the eigenvalues converges to a Poisson point process. This implies the convergence of the largest eigenvalue to a scaled Fréchet distribution. In case of a finite fourth moment it is shown that the spectral distribution of the matrix converges to a deterministic measure with bounded support.     «

This thesis studies the eigenvalues of sample covariance matrices when the observations are given by some high-dimensional stationary linear process. If the marginal distribution of the linear process has an infinite fourth moment, the point process of the eigenvalues converges to a Poisson point process. This implies the convergence of the largest eigenvalue to a scaled Fréchet distribution. In case of a finite fourth moment it is shown that the spectral distribution of the matrix converges to...     »

Die Arbeit beschäftigt sich mit den Eigenwerten von empirischen Kovarianzmatrizen deren zugrunde liegenden Beobachtungen durch einen hochdimensionalen stationären linearen Prozess gegeben sind. Hat die Randverteilung des linearen Prozesses ein unendliches viertes Moment, dann konvergiert der Punktprozess der Eigenwerte gegen einen Poisson-Punktprozess. Dies impliziert die Konvergenz des größten Eigenwertes gegen eine skalierte Fréchet-Verteilung. Im Falle eines endlichen vierten Moments wird die Konvergenz der Spektralverteilung der Matrix gegen ein deterministisches Maß mit beschränktem Träger gezeigt.     «

Die Arbeit beschäftigt sich mit den Eigenwerten von empirischen Kovarianzmatrizen deren zugrunde liegenden Beobachtungen durch einen hochdimensionalen stationären linearen Prozess gegeben sind. Hat die Randverteilung des linearen Prozesses ein unendliches viertes Moment, dann konvergiert der Punktprozess der Eigenwerte gegen einen Poisson-Punktprozess. Dies impliziert die Konvergenz des größten Eigenwertes gegen eine skalierte Fréchet-Verteilung. Im Falle eines endlichen vierten Moments wird die...     »