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Original title:
Continuity in Dynamic Geometry
Original subtitle:
An Algorithmic Approach
Translated title:
Kontinuität in der dynamischen Geometrie
Translated subtitle:
Ein algorithmischer Ansatz
Author:
Kranich, Stefan
Year:
2016
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr.)
Referee:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr.); Kortenkamp, Ulrich (Prof. Dr.); Wegert, Elias (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
TUM classification:
MAT 500d
Abstract:
We discuss algorithms that realize or exploit continuity in dynamic geometry. In particular, we examine certified homotopy continuation of systems of plane algebraic curves and of geometric constructions, generation and identification of real algebraic loci, and GPU-based visualization of plane algebraic curves as domain-coloured Riemann surfaces. Moreover, we provide a sampler of plane algebraic curves, which we construct as loci and visualize as domain-coloured Riemann surfaces.
Translated abstract:
Thema der Arbeit sind Algorithmen, die Kontinuität in der dynamischen Geometrie garantieren oder darauf aufbauen. Wir behandeln zertifizierte Homotopieverfahren für Systeme ebener algebraischer Kurven und geometrische Konstruktionen, Erzeugung und Erkennung reeller algebraischer Ortskurven und Visualisierung algebraischer Riemannscher Flächen. Eine Auswahl ebener algebraischer Kurven konstruieren wir als Ortskurven und visualisieren die zugehörigen Riemannschen Flächen.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1281075
Date of submission:
12.11.2015
Oral examination:
18.04.2016
File size:
30882236 bytes
Pages:
152
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20160418-1281075-1-5
Last change:
03.05.2016
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