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Original title:
Fully variational Lagrangian discretizations for second and fourth order evolution equations 
Translated title:
Variationelle Lagrangesche Diskretisierungen für Evolutionsgleichungen zweiter und vierter Ordnung 
Year:
2015 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Matthes, Daniel (Prof. Dr.) 
Referee:
Matthes, Daniel (Prof. Dr.); Junge, Oliver (Prof. Dr.); Jüngel, Ansgar (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
Wasserstein distance, gradient flow, discretization, PDE 
Translated keywords:
Wasserstein Metrik, Gradientenfluß, Diskretisierung, PDE 
TUM classification:
MAT 344d 
Abstract:
In this thesis, a new kind of spatio-temporal discretization for nonlinear parabolic equations of second and fourth order is analyzed. The approach is based on the Wasserstein gradient flow structure and the associated Lagrangian formulation of the equations. Our discretization preserves the qualitative properties of the evolution dynamics, which paves the way to a rigorous analysis of the qualitative properties of the resulting schemes. Our main results are proofs for stability/convergence and...    »
 
Translated abstract:
In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz für die raum-zeitliche Diskretisierung von nichtlinearen parabolischen Gleichungen zweiter und vierter Ordnung untersucht. Ausgangspunkt ist die Wasserstein-Gradientenflußstruktur und die damit verbundene Lagrangesche Formulierung der Gleichungen. Diese strukturelle Besonderheit bleibt unter der Diskretisierung erhalten und erlaubt die rigorose Analyse qualitativer Eigenschaften der resultierenden numerischen Schemata. Unsere Hauptresultate sind die Beweise...    »
 
Oral examination:
23.09.2015 
File size:
4578469 bytes 
Pages:
199 
Last change:
08.10.2015