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Originaltitel:
Data Analysis through Polyhedral Theory
Originaluntertitel:
From Land Consolidation to Diameters
Übersetzter Titel:
Datenanalyse durch Polyedrische Theorie
Übersetzter Untertitel:
Von der Flurbereinigung zu Kreisdurchmessern
Autor:
Borgwardt, Steffen
Jahr:
2015
Dokumenttyp:
Habilitation
Fakultät/School:
Fakultät für Mathematik
Betreuer:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.)
Gutachter:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); De Loera, Jesus A. (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik; RPL Raumplanung, Raumordnung
TU-Systematik:
MAT 500d; MAT 910d
Kurzfassung:
We study geometric bodies that appear in data analysis. First, we consider clustering for land consolidation. The optimal assignment of lots to farmers can be modelled as approximate norm-maximization. This leads to provably good algorithms generalizing classical methods in machine learning. Second, we study the combinatorial diameter of the relevant polyhedra. This leads us to the circuit diameters, which provide lower bounds on the number of steps of augmentation algorithms along circuits.
Übersetzte Kurzfassung:
Wir studieren geometrische Körper in der Datenanalyse. Die optimale Zuweisung von Flurstücken zu Bauern in der Flurbereinigung kann als approximative Normmaximierung modelliert werden. Dies führt zu Verallgemeinerungen klassischer Methoden des Machine Learning. Zudem untersuchen wir die kombinatorischen Durchmesser der relevanten Polyeder. Dies führt zu den Kreisdurchmessern, die untere Schranken für die Anzahl der Schritte von Augmentationsalgorithmen entlang einer Kreisbasis liefern.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1256158
Eingereicht am:
01.12.2014
Mündliche Prüfung:
27.05.2015
Dateigröße:
647352 bytes
Seiten:
33
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20150618-1256158-1-8
Letzte Änderung:
17.07.2015
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