This thesis studies the structure of condensed matter phases with nonchiral topological order. It is shown that previously known fixed point models of such phases describe the same underlying universality class. New models are constructed from quantum groups in order to extend the class of those fixed points amenable to a complete local classification of their quasiparticle excitations. At the same time a non-Abelian electric-magnetic duality among these nonchiral topological phases is discovered. Furthermore, this thesis devises novel efficient descriptions of many-body quantum states with nonchiral topological order. In particular, fixed point wavefunctions are developed directly from the algebraic treatment of these phases by employing a novel diagrammatic calculus.     «

This thesis studies the structure of condensed matter phases with nonchiral topological order. It is shown that previously known fixed point models of such phases describe the same underlying universality class. New models are constructed from quantum groups in order to extend the class of those fixed points amenable to a complete local classification of their quasiparticle excitations. At the same time a non-Abelian electric-magnetic duality among these nonchiral topological phases is discovere...     »

Diese Doktorarbeit untersucht die Struktur von Phasen kondensierter Materie mit nichtchiraler topologischer Ordnung. Es wird gezeigt, dass bekannte Fixpunkt-Modelle solcher Phasen dieselbe Universalitätsklasse beschreiben. Neue Modelle werden aus Quantengruppen konstruiert, um die Klasse derjenigen Fixpunkte zu erweitern, deren Quasiteilchen-Anregungen eine vollständige lokale Klassifikation erlauben. Zugleich wird eine nicht-Abelsche, elektrisch-magnetische Dualität in diesen nichtchiralen topologischen Phasen entdeckt. Außerdem stellt diese Doktorarbeit neue, effiziente Beschreibungen für Quantenzustände mit nichtchiraler topologischer Ordnung vor. Dazu werden Fixpunkt-Wellenfunktionen direkt aus der algebraischen Beschreibung dieser Phasen mit Hilfe eines neuartigen graphischen Kalküls entwickelt.     «

Diese Doktorarbeit untersucht die Struktur von Phasen kondensierter Materie mit nichtchiraler topologischer Ordnung. Es wird gezeigt, dass bekannte Fixpunkt-Modelle solcher Phasen dieselbe Universalitätsklasse beschreiben. Neue Modelle werden aus Quantengruppen konstruiert, um die Klasse derjenigen Fixpunkte zu erweitern, deren Quasiteilchen-Anregungen eine vollständige lokale Klassifikation erlauben. Zugleich wird eine nicht-Abelsche, elektrisch-magnetische Dualität in diesen nichtchiralen topo...     »