This thesis is concerned with high-dimensional jump-diffusion models. Two applications serve as motivating examples: stock basket options and options on so called electricity swaps. A Hilbert space valued model is introduced and discussed, which can be applied to both settings. The focus of the thesis lies on numerical techniques for the solution of pricing and hedging problems. The corresponding partial integro-differential equations are derived. Using proper orthogonal decomposition, the dimension of the equations is reduced. This is a projection approach making use of the asset correlation structure. The method is applied to various option types and convergence results are established.     «

This thesis is concerned with high-dimensional jump-diffusion models. Two applications serve as motivating examples: stock basket options and options on so called electricity swaps. A Hilbert space valued model is introduced and discussed, which can be applied to both settings. The focus of the thesis lies on numerical techniques for the solution of pricing and hedging problems. The corresponding partial integro-differential equations are derived. Using proper orthogonal decomposition, the dimen...     »

Diese Arbeit befasst sich mit hochdimensionalen, stochastischen Sprung-Diffusions-Modellen. Zwei Anwendungsbeispiele dienen dabei als Motivation: Optionen auf Aktienkörbe und sogenannte Elektrizitäts-Swaps. Ein Hilbertraum-wertiges Modell, das auf beide Produkte angewandt werden kann, wird eingeführt und diskutiert. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt auf numerischen Verfahren zur Lösung von Preis- und Hedge-Problemen. Die zugehörigen partiellen Integro-Differenzialgleichungen werden hergeleitet. Mit Hilfe von Proper Orthogonal Decomposition, einem Projektionsansatz, der sich die Korrelationsstruktur der Assets zu nutze macht, wird die Dimension der Gleichungen reduziert. Die Methode wird auf verschiedene Optionstypen angewandt und entsprechende Konvergenzresultate werden hergeleitet.     «

Diese Arbeit befasst sich mit hochdimensionalen, stochastischen Sprung-Diffusions-Modellen. Zwei Anwendungsbeispiele dienen dabei als Motivation: Optionen auf Aktienkörbe und sogenannte Elektrizitäts-Swaps. Ein Hilbertraum-wertiges Modell, das auf beide Produkte angewandt werden kann, wird eingeführt und diskutiert. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt auf numerischen Verfahren zur Lösung von Preis- und Hedge-Problemen. Die zugehörigen partiellen Integro-Differenzialgleichungen werden hergeleitet. M...     »